精品解析：【市级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

白城一中2018—2019学年度上学期阶段考试 高二数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.） 1. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 下列结论，不正确的是（ ） A. 若是假命题，是真命题，则命题为真命题. B. 若是真命题，则命题和均为真命题. C. 命题“若，则”的逆命题为假命题. D. 命题“，”的否定是“，”. 4. 曲线在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为( ) A 2 B. C. D. 1 5. 已知函数其导函数图象大致是 A. B. C. D. 6. 图中阴影部分的面积总和可以用定积分表示为 A. B. C. D. 7. 已知是双曲线的一个焦点，点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 2 8. 已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于、两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则 A. 6 B. C. D. 9. 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于两点．设为坐标原点，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 11. 在正三棱柱中，若，点是中点，则点到平面的距离是 A 1 B. C. D. 2 12. 已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上. 13. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________． 14. 椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______． 15. =____. 16. 已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________. （1）曲线必存在一条与轴平行的切线； （2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值； （3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是； （4）对任意,不等式恒成立； （5）若，则,可以使不等式的解集恰为； 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.） 17. 求的值 18. 已知，，. （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围. 19. 已知. （1）求的单调增区间； （2）若在定义域内单调递增，求的取值范围 20. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 21. 若曲线：，（）的离心率且过点，曲线：，自曲线上一点作的两条切线切点分别为，． （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）求的最大值． 22. 已知函数. （1）设，试讨论单调性； （2）设，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白城一中2018—2019学年度上学期阶段考试 高二数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.） 1. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 【答案】A 【解析】 【详解】“指数函数都是增函数”是错误的,即大前提错误,故选A. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据命题的充分必要性直接判断. 【详解】对于不等式，可解得或， 所以可以推出，而不可以推出， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 3. 下列结论，不正确的是（ ） A. 若是假命题，是真命题，则命题为真命题. B. 若是真命题，则命题和均为真命题. C. 命题“若，则”的逆命题为假命题. D. 命题“，”的否定是“，”. 【答案】C 【解析