2019春人教版数学九年级下册 （课件+精练）：期末专题训练 十、新情景问题 (共2份打包)

期末专题训练 十、新情景问题 * B A 1．如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是( ) 2．如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为(12,5)，则∠α的正弦值为( ) A.eq \f(5,13) B.eq \f(12,13) C.eq \f(5,12) D.eq \f(12,5) C 3．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S＝eq \f(V,h)(h≠0)，则这个函数的图象大致是( ) A 4．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 C 5．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( ) A.eq \f(1,9) B.eq \f(2,9) C．eq \f(1,3) D.eq \f(4,9) 2π 1.2 6．如图是反比例函数y＝eq \f(1,x)，y＝－eq \f(1,x)的图象和一个圆，则S阴影＝　 　. 7．如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看塑像头顶D的仰角为45°，看塑像底部C的仰角为30°，则塑像CD的高度为　 　米(最后结果精确到0.1米，参考数据：eq \r(3)＝1.7)． ①④ 1.5 8．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D.连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE＝OE；③△ODE∽△AOD；④2CD2＝CE·AB，其中正确结论的序号是　 　. 9．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4π m2的圆．已知圆桌的高度为1.5 m，圆桌面的半径为1 m，则吊灯距圆桌面的高度为　 　m. 1 (4,0) －8 10．直角坐标系内，一点光源位于A(0,4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3,1)，则CD在x轴上的影子长为　 　，点C的影子坐标为　 　. 11．如图，已知点A、B分别在反比例函数y1＝－eq \f(2,x)和y2＝eq \f(k,x)的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为　 　. 12．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案． 解：(1)由题意得，S矩形ABCD＝AD·DC＝xy，故y＝eq \f(60,x)(x≥5)；　 (2)由y＝eq \f(60,x)(x≥5)，且x、y都是正整数，可得x可取5,6,10,12,15,20,30,60，∵2x＋y≤26,0＜y≤12，∴符合条件的围建方案为：AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC＝6 m. 13．如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．(参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84) 解：过点A作AC⊥OB于点C，在Rt△AOC中，∠AOC＝40°，∴sin40°＝eq \f(AC,OA)，又∵AO＝1.2，∴AC＝OAsin40°＝1.2×0.64＝0.768(米)，∵AC＝0.768＜0.8，∴车门不会碰到墙． 14．如图，街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高点G，而半圆形广告牌的影子的顶端刚好落在地面上一点E，已知BC＝5米，半圆形的直径为6米，DE＝2米． (1)求电线杆落在广告牌上的影子(即弧CG的长度，精确到0.1米)； (2)求电线杆的高度． 解：连接OG、OF，过G作GH⊥AB于H，则四边形BOGH是矩形．∵OG＝3米，BO＝BC＋CO＝8米，∴BH＝3米，GH＝8米，∵FE是⊙O的切