2019春人教版数学九年级下册 （课件+精练）：期末专题训练 二、反比例函数与其它函数的综合 (共2份打包)

期末专题训练 二、反比例函数与其它函数的综合 * (－2，－6) 一、三 1．已知直线y＝ax(a≠0)与双曲线y＝eq \f(k,x)(k≠0)的一个交点坐标为(2,6)，则它们的另一个交点坐标是　 　. 2．正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝eq \f(6,x)的图象的交点位于第 　 　象限． 3．如图，双曲线y＝eq \f(m,x)与直线y＝kx＋b相交于点M、N，且点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程eq \f(m,x)＝kx＋b的解为　 　. x1＝－3，x2＝1 A 4．若反比例函数y＝eq \f(k,x)与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值可以是( ) A．－2　　 B．－1　　 C．1　　 D．2 B 5．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( ) D 6．若函数y＝ax－c与函数y＝eq \f(b,x)的图象如图①②所示，则函数y＝ax2＋bx＋c的大致图象为( ) 7．如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝eq \f(n,x)相交于A(－1，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1. (1)求m、n的值； (2)求直线AC对应的函数解析式． 解：(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝eq \f(n,x)相交于A(－1，a)、B两点，∴B点横坐标为1，∴C(1,0)．∵△AOC的面积为1，∴A(－1,2)．将A(－1,2)的坐标代入y＝mx，y＝eq \f(n,x)可得m＝－2，n＝－2；　 (2)设直线AC对应的函数解析式为y＝kx＋b，∵直线y＝kx＋b经过点A(－1,2)，C(1,0)，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－k＋b＝2,k＋b＝0))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝－1,b＝1))，∴直线AC对应的函数解析式为y＝－x＋1. 8．如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－eq \f(8,x)的图象交于A(－2，b)、B两点． (1)求一次函数的表达式； (2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值． 解：(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b＝－2k＋5,b＝－\f(8,－2)))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b＝4,k＝\f(1,2)))，所以一次函数表达式为：y＝eq \f(1,2)x＋5；　 (2)向下平移m个单位长度后，直线的表达式为：y＝eq \f(1,2)x＋5－m，联立方程组得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝－\f(8,x),y＝\f(1,2)x＋5－m))，化为：eq \f(1,2)x2＋(5－m)x＋8＝0，根据题意得(5－m)2－16＝0，解得：m＝1或9. 9．数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度－20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到－4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至－20℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行． 同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y(℃)随时间x(min)的变化情况，制成下表： y＝－4x＋76 －12 (1)通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数． ①当－4≤x＜20时，写出一个符合表中数据的函数解析式　 　； ②当20≤x＜24时，写出一个符合表中数据的函数解析式　 　； (2)a的值为　 　； (3)如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象． y＝－eq \f(80,x) 解：描点、连线，画出函数图象，如图所示， 10．如图，已知A(－4，eq \f(1,2))、B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝eq \f(m,x)(m≠0，x＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 解：当－4＜x＜－1时，一次函数的值大于反比例函数的值； (2)求一次函数的解析式及m的值； 解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b的图象过点(－4，eq \f(1,2))，(－1,2)，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－4k＋b＝\f(1,2),－k＋b＝2))，解得eq \b\lc\