[]山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

$$ 1 吕梁市 2018-2019 年度高三年级第一次模拟考试试题 数学理科参考答案 1~5 BABBD 6~10 ACBCB 11~12 DD 1.B【解析】 { | 2 3}A x x    ， { |B x x 为小于 3 2 的整数} ,所以 { 2, 1,0,1}A B    .故选 B 2.A【解析】 3 4 (3 4 )(1 2 ) 11 2 1 2 (1 2 )(1 2 ) 5 i i i iz i i i           ，所以 2 211 2 1| | | | 11 2 5 5 5 iz     或者 | 3 4 | 5| | | | 5 |1 2 | 5 iz z i       ，故选 A 3.B【解析】设数列{ }na 的公比为 q，则 1 4 2 6 1 1 1 ( ) 2 a q a q a q    ，解之得 1 1 2 2 a q      ，所以 6 6 1 1 2 63 2 1 2 2 S     , 故选 B 4.B【解析】：由题意知 p :即方程 4 2x xa   有解， 2 1 1(2 ) 2 4 xa    ，所以 1 4 a   ，q : 2log ( 2) 0x a   在 (0, ) 上恒成立则，0 2 1a   ，解得 3a  ，所以 p是 q的必要不充分条件．故选 C 5.D【解析】因函数 ( )f x 为偶函数，可排除 A，C；又 (1) sin1 0f   可排除 B ，因而选 D. 6.A【解析】 3 3 3 1 1log 5 log 25 log 27 1.5 2 2 a     ， 1.51.5 1.5b   ， ln 2 1c   所以 c a b  ，故选 A. 7.C【解析】： 2 2 2 2 cos 2 cos sintan 1 sin 2 cos sin 2sin cos               1 tan tan( ) 1 tan 4          ，所以 4    ，即 4    ，选 C 8.B【解析】法一：如图三棱锥的直观图为 1A CD E- ，体积 1 1 1 1 1 1 11A CD E BB E AA F E ABC E CC D E AD F D ADCAC V V V V V V V长方体- - - - - -= - - - - - 1 2 1 2 12 4 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 3 2 3 2 = - - = 法二：易得 1 1 2 2CE CD D E= = = ， 1 2 5AC AD= = ， 2 3AE = 所以 1,AE EC AE D E^ ^ ，所以 AE ^平面 1CD E 所以 1 21 3 (2 2) 2 3 4 3 4A CD E V - = 2 9.C【解析】设 AP xa yb     ， 则 32 , 2 xAP xAB yAD AP AE yAC          因为 , ,B P D三点共线，设 BP mBD   ，则 AP AB mAD mAB       所以 (1 )AP mAD m AB      ，即 2 1x y  ； 同理由 , ,C P E三点共线，得 3 1 2 x y  .所以 1 1, 2 4 x y  .所以 1 1 2 4 AP a b     .故选 C. 10.B【解析】设 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ，则 AB中点 1 2 1 2( , )2 2 x x y yQ   .直线 l的方程为 y x c  ，与椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   联立得 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 0a b x a cx a c a b     ，所以 2 1 2 2 22 x x a c a b     . 可得 2 1 2 1 2 2 22 2 y y x x b cc a b       .所以 2 2 2 3 2PQ bk b a   因为 1PQ ABk k   ，即 2 2 2 3 1 2 b b a    ，所以 2 2 1 2, 2 2 b e a   ,故选 B 11.D.【解析】：当 S 到 ABCD的距离最大