2019春湘教版数学七年级下册 习题课件：第1章 1.3 第2课时(共15张PPT)

第1章　二元一次方程组 1.3　二元一次方程组的应用 第2课时 * 利用二元一次方程组解决实际问题． 【例】甲、乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，eq \f(4,3)h相遇，相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1h后调转车头原速返回，在汽车再次出发eq \f(1,2)h后追上了拖拉机．这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 【思路分析】画直线型示意图理解题意(如图)． 这里有两个未知数：(1)汽车的行驶速度；(2)拖拉机的行驶速度．有两个等量关系：①相向而行：汽车行驶eq \f(4,3)h的路程＋拖拉机行驶eq \f(4,3)h的路程＝160km；②同向而行：汽车行驶eq \f(1,2)h的路程＝拖拉机行驶(1＋eq \f(1,2))h的路程． 【规范解答】设汽车的速度为每小时行xkm，拖拉机的速度为每小时行ykm.根据题意，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(4,3)x＋y＝160,\f(1,2)x＝1＋\f(1,2)y))，解这个方程组，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝90,y＝30))，90×(eq \f(4,3)＋eq \f(1,2))＝165(km)，30×(eq \f(4,3)＋eq \f(3,2))＝85(km)． 答：汽车行驶了165km，拖拉机行驶了85km. 【方法归纳】借助“线段图”分析复杂的行程问题，列二元一次方程组解行程问题常见类型有两种：一是速度已知，时间和路程以相等关系的形式给出，我们可以根据时间关系或路程关系来列出二元一次方程组；二是时间已知，路程和速度以相等关系的形式给出，这时我们可以根据路程和速度列出二元一次方程组． 10 110 C 1．有父子两人，5年前父亲年龄是儿子年龄的6倍，而现在父亲的年龄是儿子年龄的3.5倍，那么儿子今年的年龄是　 　岁． 2．某校150名同学参加数学竞赛，人均分55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生的平均分为47分，则不及格的学生人数为　 　名． 3．(阜新中考)为了节省空间，家里饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度为更接近( ) A．21cm　　　 B．22cm　　　 C