2019沪科版八年级数学下册同步测试：17.3 一元二次方程根的判别式

第17章 一元二次方程 17.3 一元二次方程根的判别式 基础导练 1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(　　) A．x2＋4＝0 B．4x2－4x＋1＝0[来源:Z|xx|k.Com] C．x2＋x＋3＝0 D．x2＋2x－1＝0 2．不解方程，判断下列方程中无实数根的是(　　) A．x2＋4x－1＝0 B．x2－x＋ ＝0 C． D．x2＋x＋1＝0 3．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．若一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是(　　) A．k≤ B．k＜ C．k≤ 且k≠1 D．k≥ 5．已知关于x的一元二次方程(m－2)2x2＋(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　) A．m＞ B．m≥ C．m＞ 且m≠2 D．m≥ 且m≠2 6． 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是(　　) A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 能力提升 7．若ac＜0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是__________． 8．如果关于x的一元二次方程2x(kx－4)－x2＋6＝0没有实数根，那么k的最小整数值为__________． 9． 已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求 的值． 10． 如果关于x的方程mx2－2(m＋2)x＋m＋5＝0没有实数根，试判断关于x的方程(m－5)x2－2(m－1)x＋m＝0的根的情况．[来源:学*科*网] 11．已知a、b、c分别为△ABC三条边的长，并且关于x的二次方程2ax2＋2bx＋c＝0有两个相等的实数根，当∠B＝90°时，试判断△ABC的形状． 参考答案 1．D　2．D　3．A　4．C　5．C　6．A　 7． 有两个不相等的实数根　8．2　 9．∵ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根， ∴根的判别式b2－4a＝0，即b2＝4a. ∴ . 10．∵方程mx2－2(m＋2)x＋m＋5＝0没有实数根， ∴Δ＝[－2(m＋2