湖北省武汉市江汉区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

1 2017～2018 学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 二、填空题 11.x≠3 12. 1.05×10-6 13. 3 4 14.7 15. ±18 16.4 三、解答题 17.计算：（1） 2 3 2 4( )a b a b−  = 6 2 4a b a b−  …………………………………3 分 ＝ 2a b− …………………………………………5 分 （2） 2 2 2 2 2( 2) ( 2)( 2) 2 4 4 4 2x x x x x x x x+ + + − − = + + + − − ………………3 分 ＝4x ………………………………………5 分 18.因式分解:（1） 3123 xx − = 23 (1 4 )x x− ……………………………………3 分 =3x(1+2x)(1-2x) …………………………………5 分 (2) 2 2 24 4 ( 2 )a ab b a b− + = − …………………………………5 分 19. （1） 2 9 3 3 x x x + − − ＝ 2 9 3 x x − − ………………………………………………3 分 . ＝x+3 ………………………………………………5 分 （2） 2 1 1 a a a − − − ＝ 2 ( 1)( 1) 1 a a a a − + − − ＝ 1 1a − …………………………3 分 当 a=3，原式＝ 1 1 3 1 2 = − ………………………………………………5 分 20.（1）两边同时乘以 x（x－2）得 3x=2x－4 …………………………2 分 解得 x=－4 …………………………4 分 检验：把 x＝－4 代入 x（x－2）≠0 ∴ x=－4 是原方程的解，即原方程解为 x=－4 ……………5 分 （1）两边同时乘以 ( 1)( 1)x x+ − 得 2( 1) 4 ( 1)( 1)x x x+ − = + − ……………2 分 解得 x=1 …………………………4 分 检验：把 x＝1 代入 ( 1)( 1)x x+ − ＝0 ∴ x=1 不是原方程的解，原方程解无解……………5 分 21. （1）证明：过点 O 分别作 OE⊥AB 于 E，OF⊥AC 于 F，则 2 O P FE CB A O P FE CB A ∠BEO=∠CFO=90° ∵AP 平分∠BAC ∴OE=OF 在 Rt△OEB 和 Rt△OFC 中 ∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL） ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC …………………………4 分 （2）证明：过点 O 分别作 OE⊥AB 于 E，OF⊥AC 于 F，则 ∠BEO=∠CFO=90° ∵AP 平分∠BAC ∴OE=OF ∵在Rt△OEB 和 Rt△OFC 中 ∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL） ∴∠OBE=∠OCF 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC …………………………4 分 （3）解：不一定成立，当 AP 所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时 AB=AC，否则 AB≠AC．（如示例 图）…………………………4 分（可以不说理由，结论 2 分，画图 2 分） 22. 10， 23. 7， 24. n－ 2 1 25. 28 度 .26 解：（1）设甲队单独完成此项工程需 x 天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天． 依题意，得： + + =1， …………………………3 分 解得：x=20 …………………………4 分 经检验：x=20 是原分式方程的解．…………………………5 分 答：规定期限为 20 天………6 分 （2）乙超过期限不考虑。…………………………7 分