江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题

2018～2019学年度第一学期期末考试 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：柱体的体积V＝Sh，锥体的体积V＝Sh 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 函数f(x)＝sin 2x的最小正周期为________． 2. 已知集合A＝{4，a2}，B＝{－1，16}，若A∩B≠∅，则实数a＝________． 3. 复数z满足zi＝4＋3i(i是虚数单位)，则|z|＝________． 4. 函数y＝的定义域是________． 5. 从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为________． 6. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值是________． 7. 已知数列{an}满足log2an＋1－log2an＝1，则＝________． 8. 若抛物线y2＝2px(p>0)的准线与双曲线x2－y2＝1的一条准线重合，则p＝________． 9. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，M为棱AA1的中点，记三棱锥A1MBC的体积为V1，四棱锥A1BB1C1C的体积为V2，则的值是________． 10. 已知函数f(x)＝2x4＋4x2，若f(a＋3)>f(a－1)，则实数a的取值范围为________． 11. 在平面直角坐标系xOy中，过圆C1：(x－k)2＋(y＋k－4)2＝1上任一点P作圆C2：x2＋y2＝1的一条切线，切点为Q，则当线段PQ的长最小时，k＝________． 12. 已知P为平行四边形ABCD所在平面上任一点，且满足＝0，则λμ＝________．＋＋μ＝0，λ＋2＋ 13. 已知函数f(x)＝若存在x0＜0，使得f(x0)＝0，则实数a的取值范围是________． 14. 在△ABC中，已知sin Asin Bsin(C－θ)＝λsin2C，其中tan θ＝为定值，则实数λ＝________．＋＋，若 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 已知向量a＝(sin x，1)，b＝，其中x∈(0，π)． (1) 若a∥b，求x的值； (2) 若tan x＝－2，求|a＋b|的值． 16. (本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，