[]湖南省衡阳县2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（图片版）

2018年下学期期末质量检测高一数学答案 1--5 ABCCB 6--10 AADAD 11 12 13 5 14 15 2 16解：（1）原式= ..............4分 （2）原式= .........4分 17、解：（1）直线的斜率，直线的斜率， .........2分 ∵ ∴⊥ ................4分 （2）由方程组解得点A坐标为，..............2分 直线的斜率为-3，所求直线方程为： 化为一般式得： ....................4分 18解：．(Ⅰ)图像如图 ………3分 由图像知函数的单调减区间是，. 单调增区间是，. ………5分 （Ⅱ）结合图像可知最小值， 最大值 ………8分 19、解：（1）若直线 斜率不存在，即直线 方程为x= -1,显然不合题意 .........1分 若直线 斜率存在，设斜率为k,则直线 的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0 依题意得，圆心C（2，0）到直线 的距离为 ，则 故所求直线的方程是 .........4分 （2）依题意得，直线 的方程为 .........5分 直线 与圆C相切 故所求圆的方程是 .........8分 20证明:（1）连接AC，BD，记AC与BD的交点为O，连接MO. ∵点O，M分别是BD，PD的中点 ∴MO//PB， 又PB 面ACM，MO 面ACM ∴PB//面ACM. .................3分 （2）∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥BD ∵底面ABCD是正方形 ∴AC⊥BD