河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学上册教案：5.6应用二元一次方程与一次函数

肥乡区常耳寨中学2018-2019学年第一学期 八年级 数学 备课组 备课教师 使用教师 授课时间 2018年11月 日 课时 1 课题 5.6　二元一次方程与一次函数 课型 新授课 教学目标 1.理解二元一次方程与一次函数的关系. 2.掌握两直线在同一坐标系中的位置关系,能根据图象确定二元一次方程组的解. 重点 理解二元一次方程组与一次函数图象的关系. 难点 应用方程与函数的联系解决问题. 教学用具 课件 教学环节[来源:学#科#网] 说 明[来源:学|科|网] 二次备课 复习 教材图5 - 1,图5 - 2的投影片. 复习一次函数和二元一次方程组解的概念. 新课导入 师:二元一次方程x+y=5的解有多少个? 生:(齐答)有无数个解. 课 程 讲 授 二元一次方程与一次函数的关系 　[过渡语]同学们,如果我们以二元一次方程x+y=5每一个解的x的值作为横坐标,y的值作为纵坐标构成点的坐标,你能在直角坐标系中描出以上述方程非负整数解为坐标的点吗? 思路一：生:能. 师:请在直角坐标系(如下图所示)中描出来,看看你有什么发现.(学生根据转化的点的坐标描出各解对应的点) 生:这些解对应的点都在一次函数y=5-x的图象上. 师:在一次函数y=5-x的图象上任取一点,这个点的坐标适合方程x+y=5吗? 生:适合. 师:你能展示你的思考过程吗? 生:我选择的点是(2,3),把点的坐标代入方程,方程两边相等. 师:你真棒!同学们用掌声鼓励一下这位同学. 师:方程x+y=5的解有无数个,如果我们把这些以方程x+y=5的解为坐标的所有点都描出来,那么这些点组成的图象是什么? 生:是一条直线. 师:与一次函数y=5-x的图象相同吗? 生:相同. 师:由此你能得出什么结论?请在小组内交流你的想法.(学生在小组内交流,交流后代表展示,教师适时引导) 生:以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同,是同一条直线.(板书) 师:一般地,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同,是一条直线.(多媒体出示)(给学生10秒钟体会理解) 思路二：出示并讨论教材第123页引例中的4个问题.