广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（PDF版）

南宁三中高二数学期考答案.第 1 页（共 4 页） 南宁三中上学期高二期考数学参考答案(文理合卷)201901 南宁三中高二数学期考答案.第 2 页（共 4 页） 20. (1)证明：因为 ， 是棱 的中点，所以 ． 又三棱锥 的三条侧棱两两垂直，且 ， 所以 平面 ，又 平面 ，则 ． 因为 ，所以 平面 ， 又 平面 ，所以平面 平面 ..........(5 分) （2）(理科)由于三棱锥 的三条侧棱两两垂直，故可 以 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 ，则 ， 故 ，设平面 的法向量为 ， 南宁三中高二数学期考答案.第 3 页（共 4 页） . , , ., ),(A(2) ;(1) .eO , || 3 || 1 || 1 A., )3( 1 3 .21 2 2 2 的斜率的取值范围求直线 且若轴交于点与交于点的直线与 垂直于轴上不在与椭圆交于点的直线设过点 求此椭圆的方程 为椭圆的离心率为原点，其中 已知右顶点为的右焦点为设椭圆 lMAO MOAHFBFHyMll xBBl FA e OAOF Fa y a x     南宁三中高二数学期考答案.第 4 页（共 4 页） . ,)((2) ;,0 121)(,)()((1) .)()(, 3 1 2 1ln)(.22 32 的取值范围求实数 角且互相平行的切线上存在两条倾斜角为锐若曲线 的值、求 处的切线方程为在函数若 的导函数为函数已知函数 a xfy ba yxxxFbxfxF xfxfaxxxxxxf     $$ 高二数学期考（理）（第 1 页，共 4 页） 南宁三中 2018-2019 学年度上学期 高二期考数学试卷（理科） 命题人：许兴华 审题人：陈华曲、高岩 【注意事项】1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、选择题（5X12=60 分，每题仅有一个正确答案） 1．复数 )(21  i i A． B． C． D． 2．若 ,Rx 则“0<x<1”是“x 2<4”成立的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．在正方形内随机地投入一点，则该点落在该正方形内切圆内的概率 为（ ） 8 .D 4 .C 3 .B 2 .A  4．从自然数 这四个数中任取 2 个不同的数，则这 2 个数的和等于 5 的概率为（ ） 2 1.D 3 1.C 4 1.B 6 1.A 5．已知命题 q：∀x∈R，x2＞0，则（ ） A．命题￢q：∀x∈R，x2≤0 为假命题 B．命题￢q：∀x∈R，x2≤0 为真命题 C．命题￢q：∃x∈R，x2≤0 为假命题 D．命题￢q：∃x∈R，x2≤0 为真命题 6．在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱 A1D1和棱 D1C1 的中点，则异面直线 AD1和 MN所成的角为（ ） A．30° B．45° C．90° D．60° 高二数学期考（理）（第 2 页，共 4 页） 8. 统计某校 1000 名学生的数学会考 成绩，得到样本频率分布直方图如右图 所示，如果规定：不低于 80 分者为优秀， 则优秀人数是（ ） A.180 B.200 C.220 D.240 9．曲线 y＝ x x＋2 在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A．y＝－2x－3 B．y＝2x－1 C． y＝2x＋1 D．y＝－2x－2 10．已知 f(x)＝ 1 4 x 2＋cosx， )(xf  为 f(x)的导函数，则 )(xf  的图象是( ) 12．用边长为 48 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个 面积相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时， 在四角截去的正方形的边长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 高二数学期考（理）（第 3 页，共 4 页） 二、填空题（5X4=20 分） 13．计算定积分 .)( 1 0  dxex x 14.已知函数 f(x)＝ax3－x2＋x－5 在(－∞，＋∞)上既有极大值，也有极小值