安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（图片版）

第 1 页 共 4 页 合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学 2018-2019学年第一学期 高二年级期末考试 数学试卷（文科） 参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D A B A B C B C A 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 题答案： x R ， 2sin ln( 1) 0xx e x    14 题答案：15 15 题答案：10 16 题答案： 5 3 3 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分） 解： 若方程 2 2 1 2 x y m m    是焦点在 x 轴的椭圆， 2 2 0 m m m      ，解得 2m  …………2分 若方程 24 4( 2) 1 0x m x    无实根，则 216( 2) 16 0m     ，解得1 3m  …………4分 因为 p 或 q 为真，p 且 q 为假，所以，p、q 两命题应一真一假， …………5分 当 p 真 q 假时， 2 1 3 m m m     或 ，解得 3m  …………7分 当 p 假 q 真时， 2 1 3 m m     ，解得1 2m  …………9分 综上 3m  或1 2m  …………10分 18. （本小题满分 12 分） 解：（1）因为 1 1 1a b  ， 1 12 n n na a a   ( 2)n  ， 6 11a  所以数列{ }na 为等差数列且公差 6 1 2 5 a a d    数列{ }na 的通项公式为 2 1na n  由点 ( , )n nb S 在直线 2 1y x  上， 2 1n nS b  ， 可得： 2 2b  且 1 12 2n n n n nb S S b b      12n nb b  且 2 1 2 b b  数列{ }nb 为公比为 2的等比数列，数列{ }nb 的通项公式为 12nnb  …………6 分 （2） 12 1 2nn n nc a b n      数列{ }nc 的前 n项和 0 1 2 1(1 2 ) (3 2 ) (5 2 ) (2 1 2 )nnT n           2 1(1 3 5 2 1) (1 2 2 2 )nn            [1 (2 1)] 1 2 2 1 2 nn n      2 2 1nn   …………12 分 第 2 页 共 4 页 19. （本小题满分 12 分） 解： （Ⅰ）证明： 因为四边形MNEF ， EFDC 都是矩形 所以 / / / /MN EF CD，MN EF CD  所以四边形MNCD 是平行四边形 所以 / /NC MD 因为 NC 平面MFD , MD平面MFD 所以 / /NC 平面MFD …………6 分 （Ⅱ）证明：连接 ED，设 ED FC O 因为平面MNEF 平面 ECDF ,平面MNEF 平面 ECDF EF NE 平面MNEF , NE EF 所以 NE 平面 ECDF 因为 FC 平面 ECDF 所以 FC NE 又因为 3EC CD  所以四边形 ECDF 为正方形 所以 FC ED 因为 NE ED E ， NE 平面 NED ， ED平面 NED 所以 FC 平面 NED 因为 ND平面 NED 所以 ND FC …………12 分 20. （本小题满分 12 分） 解： （Ⅰ）设圆的圆心C ( , )a b ，半