第1章 章末复习提升（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修1）

第1章—— 集合与函数 ‹#› 章末复习提升 1 知识网络 系统盘点，提炼主干 2 要点归纳 整合要点，诠释疑点 3 题型研修 突破重点，提升能力 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 知识网络 系统盘点，提炼主干 ‹#› 章末复习提升 1.本章主要内容有集合的初步知识；基于集合和对应观点的函数概念，函数的表示和基本性质；二次函数的图象和性质. 2.集合是最基本的数学概念，元素和集合的关系(属于或不属于)，集合的关系及运算(包含、相等、交、并、补)，这些都是今后经常要使用的数学概念，要能熟练地运用集合语言描述数学事实. 要点归纳 整合要点，诠释疑点 ‹#› 章末复习提升 3.集合的表示方法有列举法、描述法和图象法，其中图象法又有维恩图表示和对特定数集(区间)在数轴上表示的方法. 4.以x为自变量的函数y＝f(x)就是从它的定义域到值域的一个映射.设b＝f(a)，那么(a，b)就是函数图象上的一个点，所有这样的点组成的集合就是函数y＝f(x)的图象. 显然，任作垂直于x轴的直线，它和任一函数的图象最多只能有一个公共点. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 5.函数的定义域有两种确定方式，即由解析式确定或由函数对应法则的实际含义所确定.一般说，如给出了一个解析式而未说明它的实际含义，那么这一函数的定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围. 6.函数的单调递增和单调递减的概念、直观形象和基本判别方法；函数的最大(小)值和最大(小)值点的概念和直观形象；奇函数和偶函数的概念、直观形象和基本判别方法. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 7.二次函数的图象特征、增减性、对称性、顶点和在一个区间的最大、最小值. 8.分段函数概念的引入是因为解决实际问题的需要，与分段函数有关的问题，必然要分段讨论，这里再次提醒，分段函数是一个函数而不是两个或更多个函数. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 题型一　集合的运算 集合的运算是指集合间的交、并、补这三种常见的运算，在运算过程中往往由于运算能力差或考虑不全面而出现错误，不等式解集之间的包含关系通常用数轴法，而用列举法表示的集合运算常用Venn图法，运算时特别注意对∅的讨论，不要遗漏. 题型研修 突破重点，提升能力 ‹#› 章末复习提升 例1　已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}. (1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围. 解　A＝{x|0≤x≤2}， ∴∁RA＝{x|x<0，或x>2}. ∵(∁RA)∪B＝R， 即a的取值范围是[－1,0]. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 (2)是否存在a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？ 解　由(1)知(∁RA)∪B＝R时， －1≤a≤0，而a＋3∈[2,3]， ∴A⊆B，这与A∩B＝∅矛盾.即这样的a不存在. ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 跟踪演练1　(1)已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(∁UA)∩B＝________. 解析　先计算∁UA，再计算(∁UA)∩B. ∵U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，∴∁UA＝{6,8}. ∴(∁UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}. {6,8} ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 (2)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B等于(　　) A.(－∞，2]　　　　　 B.[1,2] C.[－2,2] D.[－2,1] 解析　先化简集合A，再借助数轴进行集合的交集运算. A＝{x∈R||x|≤2}＝{x∈R|－2≤x≤2}， ∴A∩B＝{x∈R|－2≤x≤2}∩{x∈R|x≤1}＝{x∈R|－2≤x≤1}. D ‹#› 章末复习提升 ‹#› 章末复习提升 题型二　函数的概念与性质 研究函数往往从定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性入手，分析函数的图象及其变化趋势，从近几年的高考形式来看，对函数性质的考查体现了“小”、“巧”、“活”的特征，做题时应注重上述性质知识间的融合. ‹#› 章末复