第2章 2.2.3 第1课时 反函数及对数函数的图象和性质（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修1）

第2章—— 指数函数、对数函数和幂函数 2.2　对数函数 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时　反函数及对数函数的图象和性质 [学习目标] 1.理解对数函数的概念. 2.初步掌握对数函数的图象及性质. 3.会类比指数函数，研究对数函数的性质. 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 1.作函数图象的步骤为 、 、 .另外也可以采取_______________. 2.指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象与性质.   a＞1 0＜a＜1 图象 列表 描点 连线 图象变换法 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 定义域 R 值域 (0，＋∞) 性质 过定点 过点 ，即x＝ 时，y＝__ 函数值的变化 当x＞0时， ； 当x＜0时，_______ 当x＞0时， ； 当x＜0时，______ 单调性 是R上的__________ 是R上的_________ (0,1) 0 1 y＞1 0＜y＜1 0＜y＜1 y＞1 增函数 减函数 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 [预习导引] 1.对数函数的概念 把函数___________________________叫作(以a为底的)对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_________. y＝logax(x＞0，a＞0，a≠1) (0，＋∞) ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 2.对数函数的图象与性质   a＞1 0＜a＜1 图象 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 性质 定义域 (0，＋∞) 值域 R 过点 过点 ，即x＝1时，y＝0 函数值的变化 当0＜x＜1时， ； 当x＞1时，________ 当0＜x＜1时， ； 当x＞1时，_______ 单调性 是(0，＋∞)上的______ 是(0，＋∞)上的______ (1,0) y＜0 y＞0 y＞0 y＜0 增函数 减函数 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 3.反函数 (1)对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)与___________________ _________互为反函数. (2)要寻找函数y＝f(x)的反函数，可以先把x和y换位，写成x＝f(y)，再把y解出来，表示成 的形式，如果这种形式是 确定的，就得到f(x)的反函数g(x). 指数函数y＝ax(a＞0， 且a≠1) y＝g(x) 唯一 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 要点一　对数函数的概念 例1　指出下列函数哪些是对数函数？ (1)y＝3log2x； 解　log2x的系数是3，不是1，不是对数函数. (2)y＝log6x； 解　符合对数函数的结构形式，是对数函数. 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 (3)y＝logx3； 解　自变量在底数位置上，不是对数函数. (4)y＝log2x＋1. 解　对数式log2x后又加1，不是对数函数. ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 规律方法　判断一个函数是对数函数必须是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件 (1)系数为1. (2)底数为大于0且不等于1的常数. (3)对数的真数仅有自变量x. ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第1课时 跟踪演练1　若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为(　　) A.y＝log2x B.y＝2log4x C.y＝log2x或y＝2log4x D.不确定 解析　设对数函数的解析式为y＝logax(a＞0且a≠1)，由题意可知loga4＝2，∴a2＝4，