第2章 2.2.3 第2课时 对数函数的图象和性质的应用（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修1）

第2章—— 指数函数、对数函数和幂函数 2.2　对数函数 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时　对数函数的图象和性质的应用 [学习目标] 1.进一步加深理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质及其应用. 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 对数函数的图象和性质   a＞1 0＜a＜1 图象 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 性质 定义域 ___________ 值域 ____ 过定点 ______，即当x＝1时，y＝__ 单调性 在(0，＋∞)上是_________ 在(0，＋∞)上是_________ 奇偶性 非奇非偶函数 (0，＋∞) (1,0) 0 增函数 减函数 R ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 [预习导引] 形如y＝logaf(x)(a＞0，且a≠1)函数的性质 (1)函数y＝logaf(x)的定义域须满足 . (2)当a＞1时，函数y＝logaf(x)与y＝f(x)具有 的单调性；当0＜a＜1时，函数y＝logaf(x)与函数y＝f(x)的单调性 . f(x)＞0 相同 相反 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 要点一　对数值的大小比较 例1　比较下列各组中两个值的大小： (1)ln 0.3，ln 2； 解　因为函数y＝ln x是增函数，且0.3＜2， 所以ln 0.3＜ln 2. 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 (2)loga3.1，loga5.2(a＞0，且a≠1)； 解　当a＞1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数， 又3.1＜5.2，所以loga3.1＜loga5.2； 当0＜a＜1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数， 又3.1＜5.2，所以loga3.1＞loga5.2. ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 (3)log30.2，log40.2； 解　方法一　因为0＞log0.23＞log0.24， 方法二　如图所示 由图可知log40.2＞log30.2. ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 (4)log3π，logπ3. 解　因为函数y＝log3x是增函数，且π＞3， 所以log3π＞log33＝1. 同理，1＝logππ＞logπ3，所以log3π＞logπ3. ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 规律方法　比较对数式的大小，主要依据对数函数的单调性. 1.若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较. 2.若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论. 3.若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出函数的图象，再进行比较. 4.若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较. ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 跟踪演练1　(1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　) A.a＞c＞b　　　　　　　 B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.c＞a＞b 解析　利用对数函数的性质求解. a＝log32＜log33＝1；c＝log23＞log22＝1， 由对数函数的性质可知log52＜log32， ∴b＜a＜c，故选D. D ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 (2)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　) A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.c＞a＞b 解析　a＝log23.6＝log43.62， 函数y＝log4x在(0，＋∞)上为增函数，3.62＞3.6＞3.2， 所以a＞c＞b，故选B. B ‹#› 2.2.3　对数函数的图象和性质 第2课时 要点二　对