河北省石家庄市精英中学高三一轮复习数学学案（无答案）：不等式求值提纲

不等式求范围复习提纲 学习目标： 1．掌握线性规划中逆向求参问题。 2．对于含参问题的不等式解题，要注意不重不漏的对参数进行讨论。[来源:学,科,网] 3．恒成立问题与存在性问题的解题方法。 学习重点、难点： 重点：含参不等式的求解； 难点：恒成立问题的解法。 知识链接 一、二次函数中的恒成立问题： ⑴不等式 的解集是全体实数（或恒成立）的条件是： ①当 时 ②当 时 ⑵不等式 的解集是全体实数（或恒成立）的条件是： ①当 时 ②当 时 二、恒成立问题： 不等式恒成立问题化归为最值问题 1、不等式 对 恒成立 2、不等式 对 恒成立 变量分离后化归为最值问题型 对 对 对 对 三、存在性问题化归为最值问题： 不等式有解问题： 1、不等式 在 有解 EMBED Equation.3 ，使得 成立 2、不等式 在 有解 EMBED Equation.3 ，使得 成立 恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化，正确选用函数法、最小值法、数形结合，参变分离等解题方法求解。 一、自主探究（独立思考，结合以上知识，快速完成以下典型问题） 题型一 线性规划中的参数求值 例1．给出平面区域(包括边界)如图所示，若使目标函数z＝ax＋y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为(　　) A. C. 4 D. B. [来源:Zxxk.Com] 例2．已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是( )． A. D. C. B. [来源:学§科§网] 题型二　参数范围问题 例3．若不等式 的解集是R，则m的范围 例4.设 ，若 ，使 成立，求实数m的范围。 例5．若对任意的 ，恒有 ，则 的取值范围是（ ）　[来源:学科网ZXXK] A B C D [来源:Z&xx&k.Com] 2、 合作探究（组长负责，针对下面的问题共同研究，依次发言，群策群力） 例6.已知 ，且 ，求 的取值范围。 �记下你的疑惑和收获： $$