河北省石家庄市精英中学高三一轮复习数学学案（无答案）：等差数列合复习提纲

等差数列复习提纲 学习目标： 1．掌握等差数列的定义与性质、通项公式、前n项和公式等． 2．掌握等差数列的判断方法，等差数列求和的方法． 学习重点、难点： 重点：运用基本量法求解等差数列的基本量问题． 难点：等差数列的性质、前n项和公式及综合应用． 知识链接： 1．等差数列的定义： (常数) 通项公式：an＝a1＋(n－1)d. 2．等差中项：如果A＝，那么A叫做a与b的等差中项． 3．等差数列的前n项和公式 4．等差数列的判定方法（解答题中使用）： （1）定义法：若 或 (常数 ) 是等差数列． [来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）中项法：数列 是等差数列 EMBED Equation.3 ． [来源:Zxxk.Com] 5．等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)． (2)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)． (3)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列． 一、自主探究（独立思考，结合以上知识，快速完成以下典型问题） 【题型1】概念考查及基本量运算（知三求二）以及等差数列的性质应用 1．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n为(　　). A．48　　　　　B．49 C．50 D．51 [来源:Zxxk.Com] 2．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为(　　) A．12 B．8 C．6 D．4 3．设 是等差数列{ }的前n项和．已知 ＝3， ＝11，则 等于(　　) A．13　　　B．35　　　C．49　　　D．63 【题型2】等差数列前n项和的最值 4．若 ， ，则该数列前多少项的和最小？ [来源:Z_xx_k.Com] [来源:Zxxk.Com] 5．已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为(　　) A．11 B．19 C．20 D．21 二、合作探究（组长负责，针对下面的问题共同研究，依次发言，群策群力） 6.已知数列{an}的前n项和为Sn且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.