苏科版七年级数学下册第十二章 证明 练习题

第十二章 证明 　　 　 　　　 　 　　　　 　 　 　　 类型之一　命题的改写 1．先把下列命题写成“如果……那么……”的形式，然后写出其条件和结论． (1)平行于同一条直线的两条直线平行； (2)同角的补角相等． 类型之二　命题的真假 2．2018·浦口区模拟下列命题是真命题的是(　　) A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角大于内角 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．直角三角形的两锐角互余 3．下列命题中是真命题的是________．(填写命题的序号) ①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0； ②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0； ③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；④一个锐角的补角比它的余角小90°. 类型之三　逆命题 4．写出下列命题的逆命题： (1)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； (2)若a＋b＞0，则a＞0，b＞0. 类型之四　举反例说明命题是假命题 5．2017·无锡对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　　) A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－1，b＝3 6．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是(　　) A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α D．两个角互为邻补角 类型之五　说理 7．2018·聊城如图12－X－1，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是(　　) 图12－X－1 A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β 类型之六　综合应用平行线的性质与判定 8．2018·新罗区校级月考如图12－X－2，在△ABC中，CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，DE∥BC.求证：∠1＝∠2. 图12－X－2 以下是推理过程，请你补充完整： 证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB， ∴∠CDB＝∠FGB＝90°(垂直的定义)， ∴______∥FG(_____________________________________