第十二章 证明 复习教案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

睢宁县新城区初级中学 2023-2024 学年度第 二 学期 七 年级 数学 学科教学设计定稿 课题 第十二章复习 第1课时 总第 73课时 一、内容分析 本章的内容主要包括定义、命题、真命题、假命题、定理、逆命、互逆命题等概念，并知道了真命题的逆命题不一定是真命题。基本事实是其真实性不加着呢革命的真命题，它是证明其他命题真实性的出发点。同时，证明假命题的一般方法为举反例。 二、教学目标 1.整体感知证明一章的知识体系，针对要点进行基础知识梳理； 2.通过典型问题的分析掌握证明的一般步骤和一般思考方法，积累数学证明的经验； 3.通过几何图形的变式拓展，感悟事物之间的联系，形成分析问题、解决问题的能力。 三、学情分析 二次备课 学生在第七章已经学习了证明的有关知识，因此在本章学学习中已经有了一定的知识基础。 四、教学重点及难点 教学重点：证明的一般步骤和一般思考方法。 教学难点：数学证明问题中不同对象之间的联系变化分析。 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 【基础提炼】 1. 下列语句中，属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.平行线的同位角相等 D.直线外一点到直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离 2.判断下面句子哪些是命题？ 如果是命题指出它的条件和结论， 并说明是真命题还是假命题？ （1）画一个角等于已知角. （2）内错角相等. （3）同位角相等吗？ （4）两直线平行,同位角相等． （5）对顶角相等. 说出（4）和（5）的逆命题，并说明逆命题是真命题还是假命题？ 3.小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时，通过列表计算发现2-2m+㎡的值一定大于等于2. 说明小林的结论是否正确. 【典型分析】 例1.证明：垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 例2.已知：如图，AC、BD 相交于点O. 求证：∠A＋∠B＝ ∠C＋∠D. 【变式拓展】 例3.已知：如图，△ABC中，∠A＝∠ABC，直线 EF分别交 AB、AC和CB的延长线于点D、E、F. 求证：∠F＋∠FEC＝ 2∠A 【总结提升】 学生自己展示制作的知识框架，进行必要的分析，共同完成本章知识框架的构建，为本节课的学习奠定理论基础。 审题、独立思考，个别学生起立回答，完成填空，并说明理由 审题、独立思考，完成证明过程，并说明理由 学生总结思考本章节学习的内容，并根据所学内容总结本章学习的重难点及证明过程的注意点。 教材的意图，内容的取舍，重点的确定； 学生的知识基础、学生的学习心态、学生的学习能力 给予学生时间空间，让学生充分的表达，碰撞生成灵感， 经历、感受、经验、兴趣 教师的理解怎样转化为教学行为 通过学生练习，激活学生几何证明问题的经验，进一步理解并掌握命题证明的一般步骤，获得证明问题的一般思考方法. 通过变式拓展，培养解题能力 通过总结，建构本章的知识体系，提炼几何证明的思考方法，形成几何证明的经验. 六、板书设计 七、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$