安徽省淮北市宿州市2019 届高三一模考试数学 （文）试题 (PDF版)

淮北·宿州 2019届高三一模考试试题 数学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A B C B A C A D B 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13. 2 14. 1 3 15. 11 16. 0, 2  三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（Ⅰ）设数列{ }na 的首项为 1a ，公差为 d ，由题意可知： 2 5 2 3 1 13 28a S a a a     ，------2 分 所以 1 2 1 1 1 6 11 28 ( 2 ) ( 12 ) a d a d a a d       ，--------------------------------------------3 分 解得 1 1 2 a d    ，故 2 1na n  .------------------------------------------------5 分 （Ⅱ）由（1）可知 1 1 1 1 1 1( ) (2 1)(2 1) 2 (2 1) (2 1)n n n b a a n n n n         ，-------7 分 所以 1 2 3n nT b b b b     1 1 1 1 1 1 1 1[(1 ) ( ) ( ) ( )] 2 3 3 5 5 7 2 1 2 1n n             1 1(1 )= 2 2 1 2 1 n n n     .-----------------------------------------10 分 18.（Ⅰ）根据m n   可知， 3 cos (2 3 )cosa B c b A  ----------------------2 分 根据正弦定理可得 3 sin cos (2sin 3 sin )cosA B C B A  2sin cos 3 sin cosC A B A  ，-------------------------3 分 所以 3(sin cos sin cos ) 2sin cosA B B A C A  ， 即 3 sin( ) 2sin cosA B C A  ,所以 3 sin 2sin cosC C A ，------------5 分 由 , ,A B C是 ABC 内角，所以 3cos = 2 A ， = 6 A  .-----------------------6 分 （Ⅱ）由 2, 2 3, 6 a b A    ，可知 sinb A a b  ，故 ABC 有两解，-----7 分 由余弦定理可得 2 2 2 2 cosa b c bc A   ，------------------------------8 分 所以 2 6 8 0c c   ，解得 2c  或 4，-----------------------------10 分 故面积 1= sin 3 2ABC S bc A  或 2 3 .----------------------------------12 分 19.（Ⅰ）y与 x是正相关------------------2 分 （Ⅱ） 1 2 1 ( )( ) ( ) n i i i n i i x x y y b x x         =39，-----------------6 分 78543.a y bx    ----------------8 分 线性回归方程为： 5 339 78 4y x  --------------------------------9 分 （Ⅲ）令 2019x  ，则 198y  .所以根据线性回归方程，估计 2019年手机支付金额是 198万元.---------------12 分 20.（Ⅰ）证明：连接 AC，设 AC BD O ＝ ， ∵ 四边形 ABCD为平行四边形，则O为 AC的中点． 在 ACF 中， F 为 AE的中点， ∴ / /OF CE ，---------------------------------------------------4 分 又CE 平面 BDF ，OF 平面 BDE，∴ / /CE 平面 BDF .----------6 分 （Ⅱ）∵ 平面 ABCD⊥平面 ABE，平面 ABCD平面 ABE AB ，