北京市门头沟区2019届九年级上学期期末考试数学试题

第 1 页 共 4 页 门头沟区 2018—2019 学年度第一学期期末调研试卷 九年级数学答案及评分参考 2019 年 1 月 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B D A B C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 30° 4 5 略 1 ＜ 2 2y x  1 9 ≤a≤1 略 三、解答题（本题共 68 分，第 17～22 题每小题 5 分，第 23～26 题每小题 6 分，第 27～28 题每小题 7 分） 17．（本小题满分 5分） 解：   1 0 11 3 2 2cos45 4             21 2 2 4 2      …………………………………………………………………………………………4分 5. ……………………………………………………………………………………………………………5分 18．（本小题满分 5分） 解：（1）配方正确；……………………………………………………………………………………………3分 （2）图象正确．……………………………………………………………………………………………5分 19．（本小题满分 5分） 解：（1）补图正确；……………………………………………………………………………………………3分 （2）依据正确．……………………………………………………………………………………………5分 20．（本小题满分 5分） 解：（1）画图正确；…………………………………………………………………………………………3 分 （2）① 5 2 p ；……………………………………………………………………………………………4 分 ② （-1，3）. ………………………………………………………………………………………5分 21．（本小题满分 5分） 解：过点 D 作 DE⊥BC 于 E. ……………………………………………………………………………1 分 ∵ 在 Rt△ABD中，∠BAD = 90°， 2AB AD= = ， ∴ 由勾股定理得 BD=2. ………………………………………………………………………………2 分 ∵ DE⊥BC， ∴ 在 Rt△DBE中，∠DEB = 90°，∠CBD = 30°， ∴ DE=1，…………………………………………………………………………………………………4分 又∵ 在 Rt△DEC中，∠DEC = 90°，∠C = 45°， ∴ 由勾股定理得 2CD = ．…………………………………………………………………………5 分 第 2 页 共 4 页 22．（本小题满分 5分） 解：（1）由题意，得 △=  4 4 2 4 0.k   ∴ 5 . 2 k  ……………………………………………………………………………………………2 分 （2）∵ k为正整数， ∴ k=1，2．………………………………………………………………………………………3 分 当 k=1 时，方程 2 2 2 0x x   的根 1 3x    不是整数；………………………………4 分 当 k=2时，方程 2 2 0x x  的根 1 2x   ， 2 0x  都是整数； 综上所述，k=2．…………………………………………………………………………………5 分 23．（本小题满分 6分） 解：（1）∵ 直线 4y ax  （ 0a  ）过点 A（1， 2 ）， ∴ 2 4a   ，……………………………………………………………………………………1 分 ∴ 2.a  ……………………………………………………………………………………………2 分 又∵ 双曲线 ky x  （ 0k  ）过点 A（1， 2 ）， ∴ 2 1 k   ，…………………………………………………………………………………………3分 ∴ 2.k   ………………………………………………………………………………………4 分 （2）b＜-4，b＞4. ………………………………………………………………………………………6 分 24．（本小题满分 6分） （1）证明：∵ AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线， ∴ AB⊥BM. ∵ CD∥BM， ∴ AB⊥CD. ∴ » »AD AC= .…………………………………………1分 ∵ » »AD DC= . ∴ » » »AD AC DC= = .………………………………………………………………………………2 分 ∴ AD=AC=DC. ∴ △ACD是