2019年春湘教版数学七年级下册 习题课件：第5章轴对称与旋转 (5份打包)

单元综合复习(五)　轴对称与旋转 B 类型1　轴对称与轴对称图形 1. (2018·苏州)下列四个图案中，不是轴对称图案的是(　 　) A B C D C 2. (2018·资阳)下列图形具有两条对称轴的是(　 　) A．等边三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 D 3. (2018·无锡)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 4. (2018·天津)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于AP＋EP最小值的是(　 　) A．AB B．DE C．BD D．AF B 类型2　旋转 5. (2017·枣庄)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(　 　) A．96 B．69 C．66 D．99 B 6. (2018·吉林)如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(　 　) A．10° B．20° C．50° D．70° A 7. (2017·广州)如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为(　 　) 　　A 　　　 　B 　　 C 　 　 D C 8. (2018·大连改编)如图，将三角形ABC绕点B逆时针旋转α，得到三角形EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为(提示：四边形的内角和为360°)(　 　) A．90°－α B．α C．180°－α D．2α C 9. (2017·天津)如图，将三角形ABC绕点B顺时针旋转60°得三角形DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是(　 　) A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC D 10. (2017·福建)如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在的单位正方形区域是(　 　) A．1区 B．2区 C．3区 D．4区 类型3　图形变换的简单应用 11. (2018·吉林)下图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动： 第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1； 笫二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2； 笫三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D． (1)请用圆规画出点D → D1→ D2 → D 经过的路径； (2)所画图形是__对称图形； (3)求所画图形的周长(结果保留π)． 轴 解：(1)如图所示； (3)所画图形的周长＝eq \f(2π×4,2)＋eq \f(2π×4,2)＝4π＋4π＝8π. 12. (2016·荆门)如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. (1)补充完成图形； (2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°. 解：(1)补全图形，如图所示； (2)由旋转知∠DCF＝90°，因为∠ACB＝90°，所以∠BCD＝∠ECF，又BC＝CE，所以三角形CEF可以看作由三角形BCD旋转而成，所以∠F＝∠BDC，因为EF∥CD，且∠DCF＝90°，所以∠F＝90°，所以∠BDC＝90°. ◎对对称轴的概念理解不清 1. 角的对称轴是____________________． 角的平分线所在的直线 ◎对旋转的概念理解不透 2. 将三角形ABC逆时针旋转得到三角形ADE，如图，若∠DAC＝15°，∠DAE＝60°，AB＝AD，则旋转角为多少度，旋转中心是哪一点？ 解：因为AB＝AD，所以AB与AD是对应边，那么AC与AE也是对应边，旋转角∠BAD＝∠CAE＝60°－15°＝45°.旋转中心为点A． B ◎找不准图形的变换方式，平移、旋转、轴对称相混淆 3. 如图，要将其中的甲图变为乙图，可经过的变换正确的是(　 　) A．旋转、平移 B．旋转、对称 C．对称、平移 D．旋转、旋转 ◎分不清“基本图案”的旋转次数而致错 4. 如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长相等，如果把三角形AOB看作“基本图案”，那么整个图案是怎么得到的？ 解：如果把三角形AOB看作“基本图案”，那么整个图案是以点O为旋转中心，按顺时针(或逆时针)方向分别旋转45°