专题5.9 轴对称与旋转（全章常考核心知识点分类专题）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题5.9 轴对称与旋转（全章常考核心知识点分类专题）（基础练） 考点目录： 【考点1】轴对称图形及成轴对称两个图形的识别 【考点2】由轴对称的特征进行判断； 【考点3】由轴对称的性质特征进行求解； 【考点4】由轴对称的性质特征解决折叠问题； 【考点5】将军饮马问题； 【考点6】旋转中心、旋转角、对应点； 【考点7】由旋转的性质求解； 【考点8】由旋转的性质证明； 【考点9】图形变换——旋转几何综合题； 【考点10】图形变换——旋转中的最值， 一、选择题 【考点1】轴对称图形及成轴对称两个图形的识别 1．围棋是一种棋类游戏，属于琴棋书画四艺之一．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A．   B．   C．   D．   【考点2】由轴对称的特征进行判断 3．如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．两个图形关于某条直线对称，它们的对称点一定在这条直线的两侧 B．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 C．线段是轴对称图形，它的对称轴只有它的垂直平分线 D．在平面内任意的两条直线所组成的图形一定是轴对称图形 【考点3】由轴对称的性质特征进行求解 5．如图，和关于直线l对称，l交于点D，若，，，则五边形的周长为（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 6．如图，，点M在内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是，，连接，，则（　　）    A．80° B．70° C．60° D．无法确定 【考点4】由轴对称的性质特征解决折叠问题 7．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（    ）    A． B． C． D． 8．按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（    ） ①；②；③；④ A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【考点5】将军饮马问题 9．如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当最小时，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，点在边上，过点作交于点，为上的一个动点，连接，．若最小，则点应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【考点6】旋转中心、旋转角、对应点 11．如图，顺时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（　　） A．点， B．点O， C．点， D．点O， 12．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，，则旋转角度是（    ） A． B． C． D． 【考点7】由旋转的性质求解 13．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 14．如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度得到，此时边经过点B，若，则的长是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【考点8】由旋转的性质证明 15．如图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 16．如图，将绕点D顺时针旋转，旋转角为，得到，则下列说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 【考点9】图形变换——旋转几何综合题 17．在中，．在同一平面内，将绕点旋转到，若恰好落在线段上，连接．则下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 18．五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的革命人民大团结．五角星是由五个每个顶角为的等腰三角形组成，既美观又蕴含着数学知识，如图将五角星绕其旋转中心按顺时针旋转一定角度，线段恰好与线段重合，则该旋转角的度数是（    ） A． B． C． D． 【考点10】图形变换——旋转中的最值 19．如图，在三角形中，，，，，将三角形绕顶点逆时针旋转得到三角形，与相交于点，则线段长度的最小值为（    ） A．6 B．5.2 C．4.8 D．4 20．将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（      ） A．60° B．90° C．120° D．180° 2、 填空题 【考点1】轴对称图形及成轴对称两个图形的识别 21．在线段、等腰三角形、直角三角形和圆这四个图形中，是轴对称