2019春湘教版数学七年级下册 习题课件：第2章整式的乘法 (11份打包)

单元综合复习(二)　整式的乘法 C 类型1　幂的运算 1. (2018·温州)计算a6·a2的结果是(　 　) A．a3 B．a4 C．a8 D．a12 D C 2. (2018·贵港)下列运算正确的是(　 　) A．2a－a＝1 B．2a＋b＝2ab C．(a4)3＝a7 D．(－a)2·(－a)3＝－a5 3. (2018·绵阳)下列运算正确的是(　 　) A．a2·a3＝a6 B．a3＋a2＝a5 C．(a2)4＝a8 D．a3－a2＝a C 4. (2018·赤峰)下列运算正确的是(　 　) A．x2＋x2＝2x4 B．x2·x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(2x2)3＝6x6 5. (2018·大庆)若2x＝5，2y＝3，则22x＋y＝____． 75 B C 类型2　整式的乘法 6. (2018·柳州)计算：(2a)·(ab)＝(　 　) A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b 7. (2018·新疆)下列计算正确的是(　 　) A．a2·a3＝a6 B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 C．(ab3)2＝a2b6 D．5a－2a＝3 A 8. (2018·枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　 　) A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b 9. (2018·泰州)计算：eq \f(1,2)x·(－2x2)3＝______． 10. (2018·金华)化简(x－1)(x＋1)的结果是______. 11. (2018·玉林)已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝__． －4x7 x2－1 2 D 类型3　乘法公式的应用 12. (2018·娄底)下列运算正确的是(　 　) A．a2·a5＝a10 B．(3a3)2＝6a6 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋2)(a－3)＝a2－a－6 C 13. (2018·毕节)下列运算正确的是(　 　) A．(－a＋b)(a－b)×a2－b2＝a2－b2 B．a3＋a4＝a7 C．a3·a2＝a5 D．23＝6 C 14. (2018·乐山)已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝eq \f(3,4)，则a－b＝(　 　) A．1 B．－eq \f(5,2) C．±1 D．±eq \f(5,2) 15. (2017·衢州)如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是______. a＋6 16. (2018·长沙)先化简，再求值：(a＋b)2＋b(a－b)－4ab，其中a＝2，b＝－eq \f(1,2). 解：原式＝a2＋2ab＋b2＋ab－b2－4ab ＝a2－ab， 当a＝2，b＝－eq \f(1,2)时， 原式＝22－2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝4＋1＝5. 17. (2017·河北)发现　任意五个连续整数的平方和是5的倍数． 验证　(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数． 延伸　任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由． 解：(1)因为(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋1＋4＋9＝15＝5×3，所以结果是5的3倍． (2)(n－2)2＋(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＝5n2＋10＝5(n2＋2)． 因为n为整数，所以这个和是5的倍数． 延伸　余数是2. 理由：设中间的整数为n，(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝3n2＋2， 因为n是整数，所以n2是整数， 所以任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2. 类型4　整体思想 18. (2018·大庆)已知：x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值． 解：因为x2－y2＝12， 所以(x＋y)(x－y)＝12， 因为x＋y＝3，① 所以x－y＝4，② ①＋②得，2x＝7， 所以2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28. ◎同底数幂乘法的常见运算错误 1. 计算： (1)x·x2·x3＝__． (2)(2b－a)5·(a－2b)2＝____________． ◎混淆幂的乘方运算与同底数幂乘法运算 2. 下列计算：①(a2)3＝a5；②b3·b7＝b21；③b3＋b3＝2b3；④(－a2)3＝(－a3)2，其中正确的是__．(填序号) x6 (2b－a)7 ③ ◎运用完全平方公式时常见问题 3. 计算： (1