2019年春湘教版数学七年级下册 习题课件：第3章因式分解 (7份打包)

单元综合复习(三)　因式分解 C 类型1　因式分解的概念 1. (2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　 　) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x A 类型2　因式分解的方法 2. (2018·贺州)下列各式分解因式正确的是(　 　) A．x2＋6xy＋9y2＝(x＋3y)2 B．2x2－4xy＋9y2＝(2x－3y)2 C．2x2－8y2＝2(x＋4y)(x－4y) D．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)(x＋y) D 3. (2018·邵阳)将多项式x－x3因式分解正确的是(　 　) A．x(x2－1) B．x(1－x2) C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x) 4. (2018·杭州)因式分解：(a－b)2－(b－a)＝__________________________ 5. (2018·威海)分解因式：－eq \f(1,2)a2＋2a－2＝______________. 6. (2018·淄博)分解因式：2x3－6x2＋4x＝__________________________ 7. (2018·攀枝花)分解因式：x3y－2x2y＋xy＝______________. (a－b)(a－b＋1) －eq \f(1,2)(a－2)2 2x(x－1)(x－2) xy(x－1)2 8. 分解因式：(1)(2018·无锡)3x3－27x. 解：原式＝3x(x2－9) ＝3x(x＋3)(x－3)． (2)(2017·山西)(y＋2x)2－(x＋2y)2. 解：原式＝(y＋2x＋x＋2y)(y＋2x－x－2y) ＝3(x＋y)(x－y)． C 类型3　分解因式的综合运用 9. (2017·眉山)已知eq \f(1,4)m2＋eq \f(1,4)n2＝n－m－2，则eq \f(1,m)－eq \f(1,n)的值等于(　 　) A．1 B．0 C．－1 D．－eq \f(1,4) 10. (2017·百色)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法． (1)二次项系数2＝1×2； (2)常数项－3＝－1×3＝1×(－3)，验算：“交叉相乘之和”； 1×3＋2×(－1)＝1　　　　　1×(－1)＋2×3＝5 　 1×(－3)＋2×1＝－1　　　　1×1＋2×(－3)＝－5 (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次项系数－1，即(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，则2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝____________________． (x＋3)(3x－4) 11. (2017·大庆)已知非零实数a，b满足a＋b＝3，eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝eq \f(3,2)，求代数式a2b＋ab2 的值． 解：因为eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝eq \f(a＋b,ab)＝eq \f(3,2)，a＋b＝3， 所以ab＝2，所以a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2×3＝6. C ◎因式分解的意义理解不清(分解不彻底，半途而废) 1. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是(　 　) A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．(a－b)(m－n)＝(b－a)(n－m) C．ab－a－b＋1＝(a－1)(b－1) D．m2－2m－3＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－2－\f(3,m))) 2. 因式分解： (1)x2－9＋8x＝____________________； (2)axy(a－b)＋bxy(a－b)＝______________________； (3)y4－1＝__________________________． (x＋9)(x－1) xy(a－b)(a＋b) (y2＋1)(y＋1)(y－1) ◎用提公因式法因式分解时提取公因式后项为1的容易漏项 3. 因式分解：12a2b－24ab2＋6aB． 解：原式＝6ab(2a－4b＋1)． ◎忽视系数变平方的形式导致出错 4. 因式分解：(a＋b)2－4a2. 解：原式＝(a＋b＋2a)(a＋b－2a) ＝(3a＋b)(b－a)． ◎分解不彻底导致出错 5. 因式分解：(1)a4－1； 解：原式＝(a2＋1)(a2－1) ＝(a2＋1)(a＋1)(a－1)． (2)(x2＋16y2)2－64x2y2. 解：原式＝(x2＋16y2＋8xy)(x2