第3章 因式分解 单元综合复习-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元综吕复习（三） 因式分解 ■■■热门考点突破■■ 7,将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 (x一2)的是 考点①因式分解的意义 A.x3-4.x2-12x 1.(株洲期中)下列式子从左到右的变形是因式 B.(x-3)2+2(.x-3)+1 分解的是 C.x2-2 A.a”+4a-21=a(a+4)-21 B.a3+2a2-a=a(a+2) D.x2-4 C.(.x+1)·(x-1)=x2-1 8.分解因式x2+2xy十y一4的结果是() D.a2-4a+4=(a-2) A.(x+y+2)(x+y-2) 2.已知二次三项式2x2十bx十c分解因式为2(x B.(x+y+4)(x十y-1) 一3)(x+1),则b,c的值为 C.(.x+y-4)(x+y+1) A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2 D.不能分解 C.b=-6,c=4 D.b=-4,c=-6 9.将下列多项式因式分解： 考点2因式分解 (1)3x2-6.xy+3y: 3.(中考·攀枝花)以下因式分解正确的是( A.a.x2-a=a(.x2-1) B.m3+m=m(m2+1) C.x2+2x-3=x(x+2)-3 D.x+2x-3=(x-3)(x十1) (2)x-81y': 4.将多项式-2a2-2a因式分解提取公因式后， 另一个因式是 ) A.a B.a+1 C.a-1 D.-a+1 5.(郴州期中)下列各式中，能用完全平方公式分 解因式的是 () A.16.x2-1 B.x2+2x-1 (3)(x2-1)2-6(.x2-1)十9： C.a2+2ab-4b2 D-c+} 6.若M(5.x-y2)=y-25x2,那么代数式M应 为 ( ) A.-5.x-y B.-y2+5x C.5x+y D.5x2-y 61探究在线七年级数学（下）·X灯 (4)36(3.x+2y)2-25(2.x-y)2. (2)(邵阳期中)先化简，再求值：a(x一y)一 b(y-x),其中x-y=2,a十b=3. 考点3因式分解的应用 ■●核心素养提升■■■ 10.(岳阳期中)对于任何整数m,多项式 15.阅读下列材料，然后解答问题： (3m+5)2-16一定能被 分解因式：x3-5.x2十4. A.3整除 B.4整除 解答：对于任意一元多项式f(x),其奇次项 C.5整除 D.m整除 系数之和为m,偶次项系数之和为n(规定x 11.若a2一2a十+6b十10=0，则的值是() =1,x≠0)，若m=,则f(一1)=0，若m= A.-1 B.3 一n,则f(1)=0,在x3-5x2+4中，因为m= 1,n=-1,所以把x=1代人多项式x2-5.x C.-3 n号 十4，得其值为0，由此确定多项式x2一5.x2+4 12.利用因式分解计算：11×1022一11×982的结 中有因式(x一1)，于是可设x3一5x2+4= 果是 (x-1)(x2十p.x十q),分别求出p,q的值，再 ( ) 代入x2-5.x2+4=(x-1)(x2+m.x十n),就 A.44 B.800 容易分解多项式x3一5.x2+4,这种分解因式 C.2200 D.8800 的方法叫做“试根法” 13.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那 (1)上述式子中，p= 9 么我们称这个数为“奇妙数”，如：因为16=5 (2)对于一元多项式x3一x”-17x-15,必定 一3，所以称16为“奇妙数”，下面4个数中 有f( ）=0: (3)请你用“试根法”分解因式：x一x2一17x 为“奇妙数”的是 -15. A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 14.(1)先因式分解，再计算求值：(x一1)(x一3) +1,其中x=2.5: 第3章62所以a+A)=a=)+a6=36=16-20 单式-×(2)广-1×是×6-8)+6x(-2 儿个多南式的乘积的形式，(2)右边的·a· 能力在线 4.(自因为0+y-+y+2y=T,上--2+ 不是多南式，所以)2)3)布不是的式分解.《4)的 5.A 6D A y了-2y=1, =1+2+2427, 左边列右边是把多调式表示说了多明式的乘积的用 L时为(2+5yx-6+iJ十1= 所2g+y+(上y)=2r+1y=10 6,出道意，得5a=(3十(2十创一e十 式，所以是国式分解 房以十y=5, =Gw+2a6+81h十W-(2+2h+合) 5.C.D7.A u (2因为十一(F一y=4ym4 =6g2+2ab+ab+0-a-2a6- 8.1)因为-2)(r-31=x-7r+10≠2-7a一10. 所以2x(5一￥)-3y(y-5x 蛋以行=1， =5a+a6)半方米， 所以四式分解r-:一10=一r一)不正魂 =g5—y)+35—y》 四为+)=于十y+rV=5. 当