第1章 1.1 第1课时 集合的含义（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修1）

课前预习 课堂互动 课堂反馈 课前预习 课堂互动 课堂反馈 1．1　集合的含义及其表示 第1课时　集合的含义 课前预习 课堂互动 课堂反馈 学习目标　1.通过实例理解集合的有关概念(难点)；2.初步理解集合中元素的三个特性(重点)；3.体会元素与集合的属于关系(重点)；4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象(重点)． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点一　集合的概念 (1)定义：一定范围内某些 、 对象的全体构成一个集合． (2)记法：通常用 表示． (3)常用数集及表示符号 确定的 不同的 大写拉丁字母 N N*或N＋ Z Q R 定义 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 预习教材P5－6，完成下面问题： 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 下列给出的对象中，能构成集合的是________． ①比2大的数　②与2接近的数　③直角坐标平面内横坐标为2的点　④平方后等于2的数　⑤面积为2的三角形 解析　“与2接近的数”无法界定，故②不能构成一个集合；①③④⑤都可以构成集合． 答案　①③④⑤ 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点二　元素与集合的关系 a∈A a属于A a∉A或aA a不属于A 关系 定义 记法 读法 属于 a是集合A的元素 不属于 a不是集合A的元素 课前预习 课堂互动 课堂反馈 答案　(1)∈　(2)∉　(3)∈　(4)∈　(5)∈ 【预习评价】 “用∈”或“∉”填空． (1)0________N；(2)eq \r(2)________Q；(3)－3________Z； (4)eq \f(3,4)________R；(5)a________{a}． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点三　元素的三个特性 一般地，元素的三个特性是指 、 、 ． 确定性 互异性 无序性 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 思考1　某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？ 提示　某班所有的“帅哥”不能构成集合，因“帅哥”无明确的标准．高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定．元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 思考2　构成单词“bee”的字母组成的集合，其中的元素有多少个？ 提示　2个．集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性． 思考3　“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？ 提示　两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的，由此说明集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点四　集合相等 如果两个集合所含的元素 (即A中的元素 ，B中的元素 )，那么称这两个集合相等． 完全相同 都是B的元素 也都是A的元素 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 下列各组集合A和B表示同一集合的是________(填写正确的序号)． ①A＝{π}，B＝{3.141 59}； ②A＝{2,3}，B＝{(2,3)}； ③A＝{1，eq \r(3)，π}，B＝{π，1，|－eq \r(3)|}； ④A＝{x|－1＜x≤1，x∈N}，B＝{1}． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解析　①中，π与3.141 59不相等，故集合A和B不表示同一集合；②中，A是含有元素2,3的集合，B是只含有有序实数对(2,3)的集合，二者不表示同一集合；③中，由于|－|＝，故集合A和B表示同一集合；④中，A＝{x|－1＜x≤1，x∈N}＝{0,1}，故集合A和B不表示同一集合． 答案　③ 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型一　集合的概念 【例1】　考察下列每组对象能否构成一个集合． (1)不超过20的非负数； (2)方程x2－9＝0在实数范围内的解； (3)某校2015年在校的所有高个子同学； (4)eq \r(3)的近似值的全体． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　(1)对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合； (2)能构成集合； (3)“高个