第1章 1.1 第2课时 集合的表示（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修1）

课前预习 课堂互动 课堂反馈 第2课时　集合的表示 课前预习 课堂互动 课堂反馈 学习目标　1.掌握用列举法表示有限集(重点)；2.理解描述法格式及其适用情形(难点、重点)；3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换(难点)；4.理解集合相等、有限集、无限集、空集等概念(重点)． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点一　集合的表示方法 一一列举 花括号“{__}” 所有 性质(满足的条件) {x|p(x)} 表示方法 定义 一般形式 列举法 将集合的元素 出来，并置于 内 {a1，a2，…，an，…} 描述法 将集合的 元素都具有的 表示出来 Venn图法 用一个封闭曲线围成的平面区域的内部表示一个集合 预习教材P6－7，完成下面问题： 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 (1)方程(x－1)(x＋2)＝0的实数根组成的集合，怎样表示较好？ (2)集合{x|4<x<5}可以用列举法表示吗？ (3)列举法可以表示无限集吗？ 课前预习 课堂互动 课堂反馈 答案　(1)列举法表示为{－2,1}，描述法表示为 {x|(x－1)(x＋2)＝0}，列举法较好． (2)不能，因为这个集合中的元素不能够一一列举出来． (3)列举法可以表示有限集，也可以表示无限集．若集合中元素个数较多或无限多，但呈现出一定的规律性，在不致发生误解的情况下，也可列出几个元素作为代表，其他的元素用省略号表示．例如正偶数集合可以表示为{2,4,6,8，…}． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点二　集合的分类 有限个元素 无限个元素 不含任何元素 ∅ 有限集 含有 的集合 无限集 含有 的集合 空集 的集合，记作 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 集合A＝{x∈R|x2＜1}，B＝{x∈N|x2＜1}，C＝{x∈R|x2＜－1}中的元素个数分别为________． 解析　A＝{x∈R|－1＜x＜1}，元素无限多个； B＝{0}，元素只有一个； C中没有元素． 答案　无穷多，1,0 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型一　用列举法表示集合 【例1】　用列举法表示下列集合． (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合； (3)由1～20以内的所有质数组成的集合． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}． (2)设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}． (3)设由1～20以内的所有质数组成的集合为C，那么C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}． 规律方法　对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法．应用列举法时要注意：①元素之间用“，”而不是用“、”隔开；②元素不能重复． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【训练1】　用列举法表示下列集合： (1)绝对值小于5的偶数； (2)24与36的公约数； (3)方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x－y＝1，))的解集． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　(1)绝对值小于5的偶数集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－4，0，2，4))，是有限集． (2){1,2,3,4,6,12}，是有限集． (3)由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x－y＝1，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.)) ∴方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x－y＝1))的解集为{(x，y)|eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x－y＝1))}＝{(x，y)|eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))}＝{(1,1)}，是有限集． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型二　用描述法表示集合 【例2】　试分别用列举法和描述法表示下列集合． (1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　(1)设方程x2－2＝0