第1章 1.3 交集、并集（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修1）

课前预习 课堂互动 课堂反馈 1．3　交集、并集 课前预习 课堂互动 课堂反馈 学习目标　1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(重、难点)；2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用(重点)；3.掌握区间的表示方法(重点)． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点一　交集 交集的概念及性质： 定义 文字语言 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B” 符号语言 A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 图形语言 预习教材P11－12，完成下面问题： 课前预习 课堂互动 课堂反馈 性质 (1)A∩B＝B∩A；(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅； (3)(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B；(4)若A⊆B，则A∩B＝A； (5)若A∩B＝A，则A⊆B；(6)(A∩B)∩C＝A∩(B∩C) 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 思考　一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有________张． 提示　1张．红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张． 判断　当两个集合没有公共元素时，这两个集合就没有交集． (　　) 提示　×.当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点二　并集 并集的概念及性质： 定义 文字语言 一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B” 符号语言 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} 图形语言 课前预习 课堂互动 课堂反馈 性质 (1)A∪B＝B∪A；(2)A∪A＝A，A∪∅＝A； (3)若A⊆B，则A∪B＝B；(4)若A∪B＝B，则A⊆B； (5)A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)； (6)(∁U A)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)； (7)(∁U A)∪(∁UB)＝∁U(A∩B) 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 某次校运动会上，高一(一)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛．已知两项都报的有3人，则高一(一)班参赛人数为________． 解析　参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19人． 答案　19 课前预习 课堂互动 课堂反馈 知识点三　集合的区间表示 为叙述方便，在今后的学习中，常常会用到区间的概念，用区间表示集合如下表(其中a，b∈R，且a＜b)： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a＜x＜b} 开区间 (a，b) {x|a≤x＜b} 半开半闭区间 [a，b) {x|a＜x≤b} 半开半闭区间 (a，b] 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【预习评价】 请将下列集合用区间表示出来： (1){x|0＜x≤2}＝________； (2){t|2≤t＜3}＝________. 答案　(1)(0,2]　(2)[2,3) 课前预习 课堂互动 课堂反馈 题型一　如何求并集、交集 【例1】　(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N＝________. (2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q＝________. 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解析　(1)由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}． (2)在数轴上表示两个集合，如图． 答案　(1){3,4,5,6,7,8}　(2){x|x≤4} 课前预习 课堂互动 课堂反馈 【例2】　(1)集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B，A∩B； (2)集合A＝{x|2k＜x＜2k＋1，k∈Z}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∩B； (3)集合A＝{(x，y)|x＝2}，B＝{(x，y)|y＝3}，求A∪B，A∩B，并说明其几何意义． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 解　(1)可以借助数轴求A∪B，如图： A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3} ＝{x|－1＜x＜3}＝(－1,3)， A∩B＝{x|1＜x＜2}＝(1,2)． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 (2)集合A由数轴上的无限多段组成，但我们只需取与B有公共元素的，如下图： A∩B＝{x|2＜x＜3}＝(2,3)． (3)A∪B＝{(x，y)|x＝2，或y＝3}，几何意义是两条直线x＝2和y＝3上所有点组成的集合． A∩B＝{(2,3)}，几何意义是两条直线x＝2和y＝3的交点组成的集合． 课前预习 课堂互动 课堂反馈 规律方法　(1)解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接