第2章 2.3 映射的概念（同课异构课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修1）

第2章 函数 §2.3 映射的概念 大家还能举出一些类似的例子吗? 1.数轴上每一个点都有惟一的实数与之对应 2.坐标平面内的每一个点都有惟一的有序实数对与之对应 3.平面上每一个三角形都有惟一的面积与之对应 函数的定义 一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素在集合B中都有惟一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的函数 注： 映射中的集合可以是非空数集，也可以是其他的任意非空集合 映射的三要素：集合A,B和对应法则f 映射是有方向的：A到B的映射与B到A的映 射是两个不同的映射 映射的存在性 映射的惟一性 1.图中所示对应中，哪些是A到B的映射？ (3) (2) (4) (1) 不是 不是 不是 是 1 2 1 2 3 1 2 3 a b 1 2 a b c A B A B A B a b c 1 2 A B 则下面所示的各图象中，表示从集合Ａ到集合Ｂ的映射的是 Ｏ x y 1 1 Ｏ x y 1 1 (1) (2) (3) (2) 2.设集合A= ,B= Ｏ x y 1 1 判断映射的要点 1.A中任一对B中的惟一 2.对一是映射，对多非映射 3.A中一个不剩，B中可有剩余 1.根据对应法则,写出图中给定元素的对应元素. (2) 1 2 3 5 3 5 1 2 g: (1) f: ２．下列对应关系中哪些是A到Ｂ的映射 不是 不是 是 密文问题： 设A=B={a,b,c,d,e,……,x,y,z}(元素为26个英文字母)， 作映射 为： A={a,b,c,d,…，x,y,z} B={a,b,c,d,…，x,y,z} 并称A中的字母拼成的文字为明文，相应的B中的对应字母拼成的文字为密文。 （1）“mathematics”的密文是什么？ （2）试破译密文“ju jt gvooz”. n it is funny b u i fnbujdt 思考题 映射与函数有怎样的关系？ 映射是函数概念的一般扩展 函数是一类特殊的映射 学完一节课应当及时小结，想一想，你学到了什么？ 映射的定义及对定义的认识； 映射与函数的区别和联系； (1,-6) (-1,3)和(3,-1) 拓展题1：已知f:A B 是映射 ,且 f：(x,y) (x+y,xy), 则(-2,3)在f作用下对应B中的元素是 则 在f作用下对应B中的元素是(2,-3) 大家还能举出一些类似的例子吗? 1.数轴上每一个点都有惟一的实数与之对应 2.坐标平面内的每一个点都有惟一的有序实数对与之对应 3.平面上每一个三角形都有惟一的面积与之对应 函数的定义 一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素在集合B中都有惟一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的函数 注： 映射中的集合可以是非空数集，也可以是其他的任意非空集合 映射的三要素：集合A,B和对应法则f 映射是有方向的：A到B的映射与B到A的映 射是两个不同的映射 映射的存在性 映射的惟一性 1.图中所示对应中，哪些是A到B的映射？ (3) (2) (4) (1) 不是 不是 不是 是 1 2 1 2 3 1 2 3 a b 1 2 a b c A B A B A B a b c 1 2 A B 则下面所示的各图象中，表示从集合Ａ到集合Ｂ的映射的是 Ｏ x y 1 1 Ｏ x y 1 1 (1) (2) (3) (2) 2.设集合A= ,B= Ｏ x y 1 1 判断映射的要点 1.A中任一对B中的惟一 2.对一是映射，对多非映射 3.A中一个不剩，B中可有剩余 1.根据对应法则,写出图中给定元素的对应元素. (2) 1 2 3 5 3 5 1 2 g: (1) f: ２．下列对应关系中哪些是A到Ｂ的映射 不是 不是 是 密文问题： 设A=B={a,b,c,d,e,……,x,y,z}(元素为26个英文字母)， 作映射 为： A={a,b,c,d,…，x,y,z} B={a,b,c,d,…，x,y,z} 并称A中的字母拼成的文字为明文，相应的B中的对应字母拼成的文字为密文。 （1）“mathematics”的密文是什么？ （2）试破译密文“ju jt gvooz”. n it is funny b u i fnbujdt 思考题 映射与函数有怎样的关系？ 映射是函数概念的一般扩展 函数是一类特殊的映射 学完一节课应当及时小结，想一想，你学到了什么？ 映射的定义及对定义的认识； 映射