第1章 1.2 子集、全集、补集（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修1）

§1.2　子集、全集、补集 课时目标　1.理解子集、真子集的意义，会判断两集合的关系.2.理解全集与补集的意义，能正确运用补集的符号.3.会求集合的补集，并能运用Venn图及补集知识解决有关问题． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 1．子集 如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A则a∈B)，那么集合A称为集合B的________，记作______或______．任何一个集合是它本身的______，即A⊆A. 2．如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的________，记为______或(______)． 3．______是任何集合的子集，______是任何非空集合的真子集． 4．补集 设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的______，记为______(读作“A在S中的补集”)，即∁SA＝{x|x∈S，且x∉A}． 5．全集 如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个______，全集通常记作U. 集合A相对于全集U的补集用Venn图可表示为 一、填空题 1．集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，则P与Q的关系是________． 2．满足条件{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是________． 3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝________. 4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM＝________. 5．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是_____________________________． 6．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是________． 7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________. 8．设全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则∁UA＝________，∁UB＝______，∁BA＝________. 9．已知全集U，AB，则∁UA与∁UB的关系是____________________． 二、解答题 10．设全集U＝{x∈N*|x<8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}． (1)求∁U(A∪B)，∁U(A∩B)； (2)求(∁UA)∪(∁UB)，(∁UA)∩(∁UB)； (3)由上面的练习，你能得出什么结论？请结事Venn图进行分析． [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:学§科§网Z§X§X§K] 11．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设集合U＝A，求∁UB. 能力提升 12．设全集是数集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值． 13．已知集合A＝{x|1<ax<2}，B＝{x|－1<x<1}，求满足A⊆B的实数a的取值范围． 1．子集概念的多角度理解 (1)“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即由任意x∈A能推出x∈B. (2)不能把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A＝∅时，A⊆B，但A中不含任何元素；又当A＝B时，也有A⊆B，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有A⊆B. 2．∁UA的数学意义包括两个方面：首先必须具备A⊆U；其次是定义∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}，补集是集合间的运算关系． 3．补集思想 做题时“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可先求∁UA，再由∁U(∁UA)＝A求A. §1.2　子集、全集、补集 知识梳理 1．任意一个　子集　A⊆B　B⊇A　子集　2.真子集　AB　BA 3．空集　空集　4.补集　∁SA　5.全集 作业设计 1．PQ 解析　∵P＝{x|y＝}＝{x|x≥－1}，Q＝{y|y≥0}， ∴PQ. 2．7 解析　M中含三个元素的个数为3，M中含四个元素的个数也是3，M中含5个元素的个数只有1个，因此符合题意的共7个． 3．{3,9} 解析　在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成∁UA. 4．{x|x<－2或x>2}[来源:学|科|网Z|X|X|K] 解析　∵M＝{x|－2≤x≤2}，∴∁UM＝{x|x<－2或x>2}． 5．② 解析　由N＝{－1,0}，知NM. 6．SP＝M 解析　运用整数的性质方便求解．集合M、P表示成被3整除余1的整数集，集合S表示成被6整除余1的整数集．[来源:Z。xx。k.Com] 7．－3 解析　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3. 8．{0,1,3,5,