第1章 集合 第4节 子集全集补集复习课（无答案）-江苏省启东中学高中数学必修1导学案

必修1 第1章 集合 第2节 子集全集补集（复习课） （第3课时 总第4导学案） 例题 1.设集合A＝｛1，3，a｝，B＝｛1，a2－a＋1｝，且A B，求a的值为______. 2．已知集合A={x|x2－2x－8=0}，B=｛x|x2+ax+a2－12=0｝，当B A时，求实数a的取值范围. 思路分析：本题应从如何使方程x2+ax+a2－12=0的解集成为A集合的子集入手，寻求B集合可能的情况，但无论如何不能使B集合中含有A集合以外的元素，尤其不能忘记B集合可能成为空集. 思维诊断：（1）在本题的讨论中，当B={4}时的真正含义是：B集合中的一元二次方程有两等实根x=4.（2）当B为单元素集时，也可利用韦达定理求出a的值.（3）在考虑子集的过程中，容易遗漏空集，事实上我们应首先考虑空集. 3.集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m＋1≤x≤2m－1}， (1)若B A，求实数m的取值范围. (2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数. (3)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围. 评述：此问题解决：（1）不应忽略 ；（2）找A中的元素；（3）分类讨论思想的运用. 4.定义A－B＝{x｜x∈A，且x B}，若M＝{1，2，3，4，5}，N＝{2，4，8}，求N－M的表达式. 分析：本题目在给出新定义的基础上，应用定义解决问题.要准确把握定义的实质，才能尽快进入状态. 评述：从所给定义看：类似补集但又区别于补集，A－B与 AB中元素的特征相同，后者要求B A.而前者没有这约束，问题要求学生随时接受新信息，并能应用新信息解决问题. 5.已知集合M＝{x2＋x－2＝0}，N＝{x｜x＜a}，使M EMBED PBrush RN的所有实数a的集合记为A，又知集合B＝{y｜y＝－x2－4x－6}，试判断A与B的关系. 分析：先找M中元素，后求B中元素取值范围. 6．设集合A＝｛x－y,x+y,xy｝，B＝｛x2＋y2，x2－y2，0｝，且A＝B，求实数x和y的值及集合A、B. 【点评】 因为集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，解此题时应注意集合的元素满足这三性.由已知条件A＝B，知0∈A，是解决本题的突破口. 课后作业： 1．设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，A