第2章 2.3.2 习题课（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修1）

习题课 课时目标　1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力． 1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是________． 2．已知0<a<1，logam<logan<0，则1，m，n的大小关系为________． 3．函数y＝＋的定义域是________． 4．给定函数①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是________．(填序号) 5．设函数f(x)＝loga|x|，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是________________． 6．若log32＝a，则log38－2log36＝________. 一、填空题 1．下列不等号连接正确的是________．(填序号) ①log0.52.7>log0.52.8； ②log34>log65； ③log34>log56； ④logπe>logeπ. 2．若log37·log29·log49m＝log4，则m＝________. 3．设函数f(x)＝若f(3)＝2，f(－2)＝0，则b＝________. 4．若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调增区间为_____________________________． 5．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是________． 6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(x)<0的解集为________． 7．已知loga(ab)＝，则logab＝________. 8．若log236＝a，log210＝b，则log215＝________. 9．设函数f(x)＝若f(a)＝，则f(a＋6)＝________. 二、解答题 10．已知集合A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|log4(x＋a)<1}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围． [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 11．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg2≈0.3010) [来源:学科网] 能力提升 12．设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集． 13．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，其中a>1. (1)比较[f(0)＋f(1)]与f()的大小； (2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)对任意x1>0，x2>0恒成立． 1．比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法： (1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小； (2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小． 2．指数函数与对数函数的区别与联系 指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)是两类不同的函数．二者的自变量不同．前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，y＝ax(a>0，且a≠1)和y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数．前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域．二者的图象关于直线y＝x对称． 习题课 双基演练 1．p<m<n 解析　0<m<1，n>1，p<0，故p<m<n. 2．1<n<m 解析　∵0<a<1，∴y＝logax是减函数． 由logam<logan<0＝loga1，得m>n>1. 3．(1,2) 解析　由题意得：解得：1<x<2. 4．②③ 解析　①y＝在(0,1)上为单调递增函数， ∴①不符合题意，②，③符合， ④y＝2x＋1在(0,1)上也是单调递增函数． 5．f(a＋1)>f(2) 解析　当a>1时，f(x)在(0，＋∞)上递增， 又∵a＋1>2，∴f(a＋1)>f(2)； 当0<a<1时，f(x)在(0，＋∞)上递减； 又∵a＋1<2，∴f(a＋1)>f(2)． 综上可知，f(a＋1)>f(2)． 6．a－2 解析　log38－2log36＝log323－2(1＋log32) ＝3a－2－2a＝a－2. 作业设计 1．①②③ 解析　对①，根据y＝log0.5x为单调减函数易知正确． 对②，由log34>log33＝1＝log55>log65可知正确． 对③，由log34＝1＋log3>1＋log3>1＋log5＝log56可知正确． 对④，由π>e>1可知，logeπ>1>logπe错误．[来源:学科网] 2. 解析　左边＝··＝， 右边＝＝－， ∴lgm＝lg＝lg， ∴m＝. 3．0 解析　∵f(3)＝2，∴loga(3＋