湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（文）试题（扫描版）

荆门市2019年高三年级元月调考 数学（文科）参考答案 1、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源:学#科#网Z#X#X#K] 8 9 10 11 12 答案 C D C C A A D C B B D A 二、填空题： 13． 14．8850 15． 16． 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）由正弦定理： ，又由已知 ， 所以 ，…………………………………………………………………3分 ， 因为 ，所以 ．……………………………………6分 （Ⅱ）由正弦定理得， ，则 ， 中，由余弦定理， ， 则 ……………………………………………………………………………10分 故 ， 所以 的周长为 ．…………………………………………12分 18. 解：（Ⅰ）取中点，连结， 因为为等边三角形，所以． …………………………………………2分 因为四边形为菱形，所以， 又因为，所以为等边三角形， 所以． …………………………………………………………………………3分 因为，所以平面， 因为平面，所以． ………………………………………………6分 （Ⅱ）因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面， 所以为三棱锥的高． ………………………………………………………7分 所以， 所以， 又因为， 所以……………9分 因为， 所以． …………………………………………………10分 设三棱锥的高为， 因为，所以， 所以，解得． ………………………………………………12分 19．解：（Ⅰ）每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表： 题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 8 8 7 7 2 实测难度 0.8 0.8 0.7 0.7 0.2 …………………3分 所以，估计120人中有 人答对第5题．………………………………4分 （Ⅱ）记编号为 的学生为 ， 从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有10种． 其中恰好有1人答对第5题的抽取方法为 ， ， ， ， ， ，共6种．………………………………………………………………………6分 所以，从抽样的10名学生中随机抽取2名答对至少4道题的学生， 恰好有1人答对第5题的概率为 ．…………………………………………