江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题（解析版）

南京市、盐城市2019届高三年级第一次模拟考试 数 学 2019.01 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式： 锥体体积公式： ，其中 为底面积, 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合 ， ，则 ． 【答案】 【解析】取两个集合的交集 【点评】考查集合的交集运算，该题属于基础题型。 2．设复数 （其中 为虚数单位），若 ，则实数 的值为 ． 【答案】 【解析】 ， ， ， ， 【点评】考查共轭复数的概念和复数四则运算，属于基础题型。 3．某工厂生产 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 ，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本，其中样本中 型号产品有 件，那么此样本的容量 ． 【答案】 【解析】 产品占 ， 【点评】考查分层抽样概念，样本容量概念，属于基础题型。 4．从 中选 个不同的数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率为 ． 【答案】 【解析】列举法：12，21，13，31，23，32，一共6种可能，其中偶数2种，概率为 【点评】考查古典概率知识点的基本运用，属于基础题型。 5．如图所示流程图中，若输入 的值为 ，则输出 的值为 ． 【答案】 【解析】 ，否， ，否， ，否， ，是， 【点评】考查流程图知识点，属于基础题型。 6．若双曲线 的离心率为 ，则实数 的值为 ． 【答案】 【解析】由题： ， ， ，即 ，所以 【点评】考查双曲线的标准方程和离心率计算，属于基础题型。 7．已知 为定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 的值为 ． 【答案】 【解析】因为 为奇函数，所以 【点评】考查奇函数概念及性质，属于基础题型。 8．已知等比数列 为单调递增数列，设其前 项和为 ，若 ， ，则 的值为 ． 【答案】 【解析】显然此等比数列不是常数列，因此设： ，