福建省厦门市2019届高三上学期期末质检数学（理）试题（PDF版）

8.已知函数八(x)=smx-2,若将其图象沿x轴向右平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于原 点对称则实数q的最小值为 T 9函数y=cosx+n(|x|+1)(x∈[-2m,2m])的图象大致为 2π B 10.直线l与双曲线E a2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行,l过抛物线C:y=4x的焦 点,交C于A,B两点,若|AB|=5,则E的离心率为 11.已知圆锥的顶点为P,母线长为2,底面半径为r,点A,B,C,D在底面圆周上,当四棱锥 P-ABCD体积最大时,r= √6 12.在平面四边形ABCD中,△ACD面积是△ABC面积的2倍,数列{an}满足a1=3,且 =(an+1-3)CB+(an-2)CD,则a5= A.31 B.33 C.63 高三理科数学第2页(共4页) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知复数z满足(1+2i)z=i,其中i为虚数单位,则|z|=▲ 14.《张丘建算经》卷上第22题有如下内容:今有女善织,日益功疾, 初日织五尺,今一月日织九匹三丈.其意思为:现有一善于织布 的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天 织布5尺,现在一个月(按30天计算)共织布390尺 正视图 侧视图 那么,该女子本月中旬(第11天到第20天)共织布▲尺 15.某三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱外接球的表面积为 俯视图 16.已知偶函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=a2-logn(x+1)-1(a>1), (第15题图) 若f(x)恰有三个零点,则a的取值范围是▲ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每 个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,已知a2+b2-c2=43S (1)求角C; (2)若c=2,求3b-a的取值范围 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n-2 (1)求证:{an+1}是等比数列; a.十 (2)数列b,满足b.=9(a,+1,数列c满足c,=b,+bD,求数列(,的前n项和r 19.(12分 如图,在四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面PAC,四边形ABCD为平行四边形, 且AD=2AB=4