精品解析：河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

河北武邑中学2018~2019学年上学期高二年级12月份月考 理科（理）数学 第Ⅰ卷 一选择题：（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．） 1. 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，则直线l的倾斜角为(　　) A. 127° B. 37° C. 53° D. 143° 2. 已知等差数列前9项的和为27，，则 A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 3. 已知命题P：，则为 A. B. C. D. 4. 若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所组成方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是(　　) A. b≥2或b≤－2 B. b≥2或b≤－2 C. －2≤b≤2 D. －2≤b≤2 5. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 6. 已知、取值如表： 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到）为( ) A. B. C. D. 7. 方程表示曲线是    A. 一个圆和一条直线 B. 一条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一个圆 8. 下列说法错误的是     A. 若命题“”为真命题，则“”为真命题 B. 命题“若m>0，则方程有实根”的逆命题为真命题 C. 命题“”的否定是“” D. “”是“”的充分不必要条件 9. 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(    ) A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若，且，则有 A. 最大值64 B. 最小值 C. 最小值64 D. 最小值 12. 已知双曲线C：右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P,Q两点，的一个内角为60，则C的离心率为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二填空题。 13. 在极坐标系中，且是两点M(ρ1，θ1)和N(ρ2，θ2)重合的______条件（选填：“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要” 之一） 14. 下面数组均由三个数组成：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，…，(an，bn，cn)，请写出cn 的表达式cn＝_______. 15. 给出下列命题：①若，则；②若，则；③，其中正确命题的序号是____ 16. 已知椭圆左、右焦点分别为，抛物线 的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为_____． 三解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 90 85 （1）请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程； （2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数； （3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表： 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过1年 22 8 30 驾龄1年以上 8 12 20 合计 30 20 50 能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？ 参考公式：，.（其中n＝a+b+c+d） P（K2≥k） 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 已知椭圆 C： 的焦距为2，且过点，右焦点为．设A，B 是C上的两个动点，线段 AB 的中点M 的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q 两点． （1）求椭圆 C 的方程； （2）设M点纵坐标为m，求直线PQ的方程，并求的取值范围． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上. （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程； （2）若圆上存在点，