[]河南省周口市西华县2019届高三1月模拟考试数学（理）试题（图片版）

【数学理科参考答案】 一、选择题 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．C 11．D 12．A 二、填空题 13．±1 14． 15．（x+）2+y2= 16．24 三、解答题 17．解：（I）∵a2=8，Sn=﹣n﹣1． ∴n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣n﹣1﹣，化为：an+1=3an+2， ∴an+1+1=3（an+1），∴数列{an+1}是等比数列，第二项为9，公比为3． ∴an+1=9×3n﹣2=3n． ∴an=3n﹣1． （II）==﹣． ∴数列{}的前n项和 Tn=++…+ =﹣． 18．解：（1）设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小鼠有i只“，i=0，1，2， Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小鼠有i只“，i=0，1，2， 依题意有：P（A1）=2××=，P（A2）=×=．P（B0）=×=， P（B1）=2××=，所求概率为： P=P（B0•A1）+P（B0•A2）+P（B1•A2） =×+×+×= （Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ～B（3，）． P（ξ=0）=（）3=， P（ξ=1）=C31××（）2=， P（ξ=2）=C32×（）2×=， P（ξ=3）=（）3= ∴ξ的分布列为： ξ 0 1 2 3 P ∴数学期望Eξ=3×=． 19．（1）证明：设E为BC的中点，连接AE，则AD=EC，AD∥EC， ∴四边形AECD为平行四边形， ∴AE⊥BC ∵AE=BE=EC=2， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∴AB⊥AC， ∵PA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD， ∴AB⊥PA ∵AC∩PA=A， ∴AB⊥平面PAC， ∴AB⊥PC． （2）设AC∩BD=O，连接OP，过点M作MN⊥AD，过点N作NG⊥AC于G，连接MG，则MN∥PA， 由PA⊥平面ABCD，可得MN⊥平面ABCD， ∴MN⊥AC， ∵NG⊥AC，MN∩NG=N， ∴AC⊥平面MNG， ∴AC⊥MG， ∴∠MGN是二面角M﹣AC﹣D的平面角，即∠MGN=45° 设MN=x，则NG=AG=x，∴AN=ND=x， 可得M为PD的中点，连接PO交BM于H，连接AH， 由（1）AB⊥平面PAC，∴∠BHA是B