第1章 1.2 集合的基本关系（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修1）

课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 §2　集合的基本关系 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 学习目标　1.掌握两个集合之间的包含关系和相等关系，并能正确判断(重、难点)；2.了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系(重点)；3.了解空集的含义及其性质(重点)． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点一　Venn图 (1)定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的________代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫作图示法． (2)适用范围：元素个数较少的集合． (3)使用方法：把________写在封闭曲线的内部． 内部　 元素　 7.psd 预习教材P7－9完成下列问题：　 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点二　子集 1．子集的概念 任何一个　 包含关系　 ⊆　 文字语言 符号语言 图形语言 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的__________元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有__________，称集合A是集合B的子集 A_____B (或B⊇A) 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2．子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即__________． (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么__________． (3)若A⊆B，B⊆A，则称集合A与集合B相等，记作A＝B． A⊆A　 A⊆C　 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何集合都有两个子集．(　　) (2)已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A＝B＝C.(　　) 提示　(1)错误．空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的． (2)错误．集合A是函数y＝x2的定义域，即A＝R；集合B是函数y＝x2的值域，即B＝{y|y ≥ 0}；集合C是满足方程y＝x2的实数x，y的集合，也可以看作是函数y＝x2图像上的点组成的集合，因此这三个集合互不相等． 答案　(1)×　(2)× 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点三　真子集 定义 符号表示 图形表示 真子集 对于两个集合A与B，如果集合A⊆B，并且A≠B，称集合A是集合B的真子集 AB(或BA) 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 解析　由集合A，B可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒x∈B． 答案　C 【预习评价】 1．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则(　　) A．B⊆A B．AB C．BA D．A⊆B 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 2．已知{0,1}A⊆{－1,0,1}，则集合A＝________． 解析　由题意知集合A中一定含有元素0,1，并且A中至少含三个元素，又因为A⊆{－1,0,1}，所以A＝{－1，0,1}． 答案　{－1,0,1} 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点四　空集 (1)定义：不含任何元素的集合叫作空集． (2)用符号表示为：∅． (3)规定：空集是任何集合的子集． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】 1．{0}，∅与{∅}之间有什么区别与联系？ 提示　{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此有∅⊆{0}，而{∅}是含有一个元素∅的集合，因此有∅∈{∅}． 2．集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？ 提示　区别在于集合A是集合B的子集存在着A＝B的可能，但集合A是集合B的真子集就不存在A＝B的可能． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【例1】　(1)写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集； (2)已知集合A满足{a，b}⊆A{a，b，c，d}，求满足条件的集合A． 题型一　有限集合的子集确定问题 11.psd 解　(1)子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c}． 真子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}． (2)由题意可知，A中一定有a，b，对于c，d可能没有，也可能有1个，故满足{a，b}⊆A{a，b，c，d}的A有：{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 规律方法　求解有限集合的子集问题，关键有三点： (1)确定所求集合； (2)合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出； (3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身．