杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：1.2集合的基本关系教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

1.2《集合的基本关系》教学设计（1课时） 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第一章第二节．本节课是在学生已经接触过集合的一些基本概念，如集合的含义、元素的含义、属于及不属于关系等的基础上进一步学习集合与集合之间的关系，从同学们熟知的背景出发逐步建立子集、集合相等、真子集等概念。同时也为下一节集合的基本运算的学习打下基础，因此，本小节起着承上启下的重要作用。 本节课将通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特殊到一般，帮助学生的逐步提升数学思维。同时，本课也是数形结合思想的良好素材，引导学生可以通过图示法判断集合的基本关系。 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1．知识与技能 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系；在具体情境中,了解子集、真子集、空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用，加强学生从具体到抽象的思维能力,树立数形结合的思想.  2．过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体会其现实意义； 3．情感、态度与价值观 让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，营造和谐、轻松的学习氛围。通过交流讨论，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。 【重点难点】 1．教学重点：集合与集合之间的包含及相等关系，子集与真子集之间的区别． 2．教学难点：元素和集合的属于关系与集合和集合的包含关系的区别与联系． 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 元素与集合有“属于”和“不属于”的关系，数与数之间有“相等”和“不相等”的关系，那么集合与集合之间有什么样的关系呢？这节课我们就共同来研究。 二、学生探求，发现问题 请同学们观察下面的几个例子，看看每个例子中两个集合之间的关系，有什么异同点？ （1） ， （2） ， （3） ， （4） ， 三、主体互动，研究问题 师生共同总结,得到结论 共同点：集合中任意一个元素都在集合中，即若,则。（引出子集的概念，教师