第1章 1.3.1 交集与并集（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修1）

课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 §3　集合的基本运算 3．1　交集与并集 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 学习目标　1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(重点)；2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用(重点)；3.能够利用交集、并集的性质解决有关问题(重、难点)． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点一　交集的概念 交集的三种语言表示 (1)文字语言：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的__________． (2)符号语言：A∩B＝__________________ ． (3)图形语言：如图所示： 交集　 {x|x∈A，且x∈B}　 预习教材P11－12完成下列问题： 8.psd 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)当两个集合没有公共元素时，这两个集合没有交集．(　　) (2)若A∩B＝∅，则A＝B＝∅.(　　) 提示　(1)不正确．当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集． (2)不正确．A∩B＝∅存在三种情况： ①集合A，B均为空集； ②集合A，B中有一个是空集； ③集合A，B均为非空集，但无相同元素． 答案　(1)×　(2)× 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点二　并集的概念 并集的三种语言表示 (1)文字语言：由属于集合A______属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的________． (2)符号语言：A∪B＝__________________ ． (3)图形语言：如图所示： 或　 并集　 {x|x∈A，或x∈B}　 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】 1．已知A＝{x|x>1}，B＝{x|x>0}，则A∪B等于(　　) A．{x|x>1} B．{x|x>0} C．{x|0<x<1} D．{x|x<0} 解析　A∪B＝{x|x>1}∪{x|x>0}＝{x|x>0}． 答案　B 2．满足{1}∪B＝{1,2}的集合B的个数是________． 解析　由{1}∪B＝{1,2}，故B＝{2}，{1,2}，共2个． 答案　2 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 知识点三　并集与交集的运算性质 A　 A　 A　 ∅　 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A A∪A＝_______ A∩A＝_______ A∪∅＝_______ A∩∅＝______ A⊆B⇔A∪B＝B A⊆B⇔A∩B＝A 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【预习评价】 1．集合A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}中的“或”包含哪几种情况？ 提示　集合中的“或”包含三种情况：①x∈A但x∉B；②x∈B但x∉A；③x∈A且x∈B． 2．集合A∪B，A∩B与集合A、集合B有何关系？ 提示　因为A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，故A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B． 3．A∪A，A∩A，A∪∅，A∩∅分别等于什么？ 提示　A∪A＝A，A∩A＝A，A∪∅＝A，A∩∅＝∅． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【例1】　(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于(　　) A．{3,4,5,6,7,8} B．{5,8} C．{3,5,7,8} D．{4,5,6,8} (2)已知集合P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　　) A．{x|－1≤x<3} B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1} 题型一　并集及其运算 9.psd 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 解析　(1)由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}． (2)在数轴上表示两个集合，如图． 答案　(1)A　(2)C 10.psd 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 规律方法　解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合．若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示． 课 前 预 习 课 堂 互 动 课 堂 反 馈 【训练1】　已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}；B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　) A．{－1,2,3} B．{－1，－2,3} C．{1，－