1.3.2　全集与补集（课时作业）-2021-2022学年高中数学必修1【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 3.2全集与补集 课时作业 选题明细表 知识点、方法 题号 补集的概念与性质 集合的运算 2,5,6,7,10 综合应用 9,11,12 Venn图表示集合 基础巩固 1.设全集U={xx≥0},集合P=(1},则CP等于(A (A){x|0≤x<1,或x>1}(B){x|x<1 (C){x|x<1,或x>1}(D){x|x> 解析:因为U={x|x≥0},P={1 所以CpP={xx≥0,且x≠1}={x0≤x<1,或 故选A 2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,5},B={1,3,6},则Cu(A∩B)等 于(C) (B) C{1,2,4,5,6}(①D){1,2,3,5,6} 解析:因为A={2,3,5},B={1,3,6 所以A∩B={3 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 又全集U={1,2,3,4,5, 所以Cu(A∩B={1,2,4,5,6}.故选C 3.记全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},集合B={2,4,6 则图中阴影部分所表示的集合是(A) U (A)(7,8 (B){2 D){1,2,3,4,5,6} 解析:由题意,题图中阴影部分所表示的区域为Cu(A∪B), 由于A={1,2,3,5},B={2,4,6},A∪B={1,2,3,4,5,6},故Cu(AUB)= 7,8,故选A. 4.已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,m},且CuA={1,3,5},则m等于( A)1(B)3(C)4(D)5 解析:由已知m∈U,且mCuA,故m2或4 又A={2,m,由元素的互异性知m≠2, 故m-4.故选C 5.已知全集U=AU∪B={x∈N0≤x≤10},A∩(CdB)={1,3,5,7},则B等 于(D (A){2,4,6,8,9,10}(B){1,2,3,6,9,7 解析:因为全集U=A∪B={x∈N0≤x≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 因为A∩(CUB)={1,3,5,7},所以1,3,5,7都不是集合B中的元素,因 此,B={0,2,4,6,8,9,10)}.故选D 6.已知集合A={x0≤x≤5},B={x12≤x<5},则CAB= 解析:把集合A看作全集,故CAB={x10≤x<2,或x=5 答案:{x|0≤x<2或x= 7.设全集I={x|-3<x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∩ (CB)= 解析:因为全集I={x|-3x<3,x∈Z} ={-2,-1,0,1,2},A={1,2},B={2,-1,2 所以CB={0,1},则A∩(C1B)={1 答案:{1} 能力提升 8图中阴影部分所表示的集合是(A) OBc (A)B∩(Cu(AUC) (B)(AUB)∪(BUC (C)(AUC)∩(CB) (D)(Cu(A∩C)UB 解析:阴影部分位于集合B内,且位于集合A,C的外部,故可表示为 B∩(Cu(A∪C).故选A 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 9.设全集U=R,集合A={x|x+m≥0},B={x|-2(x<4},且(CuA)∩B=a 则实数m的取值范围为 解析:由已知A={x|x≥-m 所以CuA={xx<m}, 因为B={x|-2<x<4},(CA)∩B=, 所以m≤2,即m≥2 答案:{mm≥2 10.已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2x<3},B={x-3≤x≤2,求A ∩B,(CuA)∪B,A∩(CB 解:如图所示, -3-2-1012 因为A={x-2(x<3},B={x|-3≤x≤2}, 所以CuA={xx≤-2,或3≤x≤4 CuB={xx<-3,或2x≤4 所以A∩B={x-2〈x≤2 (CuA)∪B={xx≤2,或3≤x≤4}, A∩(CuB)={x|2〈x< 11.已知集合A={x|-1≤x≤3,集合B={xm2≤x≤m+2,x∈R (1)若A∩B={x10≤x≤3},求实数m的值 (2)若A∩(CRB)=A,求实数m的取值范围. 解:(1)因为A∩B={x|0≤x≤3 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 2=0. 2 所以1m+23所以1m≥L 所以m=2 (2)C RB-(x xm-2, nx x>m+2