第1章 1.2 集合的基本关系（同课异构课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修1）

第一章 集 合 §2 集合的基本关系 观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x x＞1}, B={x x2＞1}; ③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x x2+1=0}, B={x x ＞ 2} ． 定 义 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A． 记作 A B（或B A） 也说集合A是集合B的子集． B A B A 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × × √ √ 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 定 义 若A B且B A, 则A=B; 反之,亦然. 观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2） A={四边形}, B={多边形} (1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={－1,1}, B={x x2－1=0} 观察集合A与集合B的关系： * * B A 图中A是否为B的子集? (1) B A (2) ⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时， 记作 注 意 ⑵ 规定：空集是任何集合的子集． 即对任何集合A,都有： A 观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2）A={四边形}, B={多边形} 定 义 对于两个集合A与B,如果A B,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集． 图示为 A B 子集的性质 （1）对任何集合A，都有： A A （2）对于集合A,B,C,若A B,且B C,则有 A C （3）空集是任何非空集合的真子集． * * 课堂练习 以下六个关系式：① { } ∈{ } ③ {0} ④0 ⑤ ≠{0} ⑥ ={ },其中正确的序号是： ①②③④⑤ 课堂小结 1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的 关系． 2. 集合的相等; $$