第1章 1.1 第1课时 集合的含义（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修1）

第一章　集　合 §1　集合的含义与表示 第1课时　集合的含义 课时目标　1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用． 1．元素与集合的概念 一般地，指定的某些对象的全体称为________，集合中的每个对象叫作这个集合的________． 2．集合中元素的特性：________、________、________. 3．集合相等：只有构成两个集合的元素是________的，才说这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系 (1)如果a在集合A中，就说________，记作____________________________________． (2)如果a不在集合A中，就说______，记作____________________________________． 5．实数集、有理数集、整数集、自然数集、正整数集分别用字母____、____、____、____、____来表示． 一、选择题 1．下列语句能确定是一个集合的是(　　) A．著名的科学家 B．留长发的女生 C．2010年广州亚运会比赛项目 D．视力差的男生 2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(　　) A．0∈AB．a∉A C．a∈AD．a＝A 3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是(　　) A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形 4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(　　) A．1 B．－2 C．6 D．2 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)[来源:Z&xx&k.Com] A．2 B．3 C．0或3 D．0,2,3均可 6．由实数x、－x、|x|、及－所组成的集合，最多含有(　　) A．2个元素B．3个元素 C．4个元素D．5个元素 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学； ③高一数学课本中所有的简单题； ④平方后等于自身的数． 8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________． 9．用符号“∈”或“∉”填空． －_______R，－3_______Q，－1_______N，π_______Z. 三、解答题 10．判断下列说法是否正确？并说明理由． (1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合；[来源:学|科|网] (2)未来世界的高科技产品构成一个集合； (3)1,0.5，，组成的集合含有四个元素； (4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合． 11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a. 能力提升 12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？ 13．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A (a≠1)． 求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集．[来源:Zxxk.Com] [来源:学_科_网Z_X_X_K] 1．考查对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征(或标准)，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合． 2．集合中元素的三个性质 (1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合． (2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的． (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合．这个性质通常用来判断两个集合的关系． 第一章　集　合 §1　集合的含义与表示 第1课时　集合的含义 知识梳理 1．集合　元素　2.确定性　互异性　无序性　3.一样　4.(1)a属于集合A　a∈A　(2)a不属于集合A　a∉A　5.R　Q　Z　N　N＋ 作业设计 1．C　[选项A、B、D都因无法确定其构成集合的标准而不能构成集合．] 2．C　[由题意知A中只有一个元素a，∴0∉A，a∈A，元素a与集合A的关系不应用“＝”，故选C.] 3．D　[集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D.] 4．C　[因A中含有