杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：1.1集合的含义与表示教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

1.1《集合的含义与表示》教学设计（1课时） 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第一章第一节．集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。本节课是在学生系统地学习了初中课程，并对集合有了感性认识的基础上对集合的含义与表示进行学习，这里只是将集合作为一种语言来学习，为后面学习集合的基本关系、集合的基本运算等只是奠定基础。集合是高中数学中最原始的概念，高中数学的运算结果大都需要用集合语言来描述，所以正确使用最基本的集合语言表示有关数学对象是一项重要的基本功，本节课内容的地位体现在它基础性。 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1．知识与技能 了解集合的含义和分类，体会元素和集合的关系，掌握常用数集及其符号表示，能用集合的语言描述数学问题； 2．过程与方法 通过学习集合的含义，体会集合中蕴涵的分类思想；通过对集合的表示，认识列举法和描述法的不同适用范围。 3．情感、态度与价值观 通过集合的教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会学习的意义。 【重点难点】 1．教学重点：集合的概念与表示方法． 2．教学难点：正确使用列举法和描述法表示一些简单的集合． 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 “集合”是一个古老而又非常自然的概念，成语“物以类聚”，“人以群分”就蕴涵着集合的概念。其实在初中，大家也接触过“集合”一词。那么，请大家回忆一下在初中有哪些地方接触过“集合”一词呢？ 2、 学生探求，发现问题 请同学们自己阅读课本，完成下列的活动： 1. 列举生活中集合的实例。 2. 分析、概括各种实例的共同特征。 3. 思考并回答下列问题: （1）叙述集合和元素的概念，它们之间有什么关系？ （2）常见的数集有哪些？怎么表示？ （3）集合有哪些特征？集合常用的表示方法有哪些？各自的特点是什么？ （4）根据集合中的元素个数，可将集合分为哪几类？ 三、主体互动，研究问题 师生共同