第1章 1.1 第2课时 集合的表示（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修1）

第2课时　集合的表示 课时目标　1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合． 1．列举法：把集合中的元素__________出来写在大括号内的方法．[来源:学科网ZXXK] 2．描述法：用____________表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法． 3．空集：把__________的集合叫作空集，记作____． 4．集合的分类 一、选择题 1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　) A．方程y＝2x－1 B．点(x，y) C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图像上的所有点组成的集合 3．将集合表示成列举法，正确的是(　　) A．{2,3} B．{(2,3)} C．{x＝2，y＝3} D．(2,3) 4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　) A．{1,1} B．{1} C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} 5．已知集合A＝{x∈N|－≤x≤}，则有(　　) A．－1∈AB．0∈A C.∈AD．2∈A 6．方程组的解集不可表示为(　　) A．{(x，y)|} B．{(x，y)|} C．{1,2} D．{(1,2)} 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．用列举法表示集合A＝{x|x∈Z，∈N}＝______________. 8．下列可以作为方程组的解集的是__________(填序号)． (1){x＝1，y＝2}；　(2){1,2}； (3){(1,2)}；　(4){(x，y)|x＝1或y＝2}； (5){(x，y)|x＝1且y＝2}； (6){(x，y)|(x－1)2＋(y－2)2＝0}． 9．已知a∈Z，A＝{(x，y)|ax－y≤3}且(2,1)∈A，(1，－4)∉A，则满足条件的a的值为________． 三、解答题 10．用适当的方法表示下列集合： ①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集； ②在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合； ③不等式x－2>6的解的集合； ④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合． 11．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由． [来源:学科网] 能力提升 12．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是(　　) A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N或x0∉N D．不能确定 13．对于a，b∈N＋，现规定： a*b＝. 集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N＋} (1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M； (2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素？ [来源:学科网] 1．在用列举法表示集合时应注意： (1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示． 2．在用描述法表示集合时应注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？ (2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑． 第2课时　集合的表示 知识梳理 1．一一列举　2.确定的条件　3.不含有任何元素　∅ 4．(1)有限集　(2)无限集　(3)空集 作业设计 1．B　[{x∈N＋|x－3<2}＝{x∈N＋|x<5}＝{1,2,3,4}．] 2．D　[集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.] 3．B　[解方程组得 所以答案为{(2,3)}．] 4．B　[方程x2－2x＋1＝0可化简为(x－1)2＝0， ∴x1＝x2＝1， 故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}．] 5．B[来源:Z&xx&k.Com] 6．C　[方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合．] 7．{5,4,2，－2} 解析　∵x∈Z，∈N， ∴6－x＝1,2,4,8. 此时x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}． 8．(3)(5)(6) 9．0,1,2 解析　∵(2,1)∈A且(1，－4)∉A， ∴2a－1