第1章 1.3.1 交集与并集（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修1）

§3　集合的基本运算 3.1　交集与并集 课时目标　1.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 1．一般地，由________________________的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集，记作________(读作“A交B”)，即A∩B＝________________. 2．一般地，由属于________________的所有元素组成的集合，叫作A与B的并集，记作______(读作“A并B”)，即A∪B＝________________. 3．A∩A＝____，A∪A＝____，A∩∅＝____，A∪∅＝____. 4．若A⊆B，则A∩B＝____，A∪B＝____. 5．A∩B____A，A∩B____B，A____A∪B， A∩B____A∪B.[来源:Z|xx|k.Com] 一、选择题 1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B等于(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{1,2} D．{0} 2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于(　　) A．{x|x<1} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x<1} 3．若集合A＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是(　　) A．A⊆BB．B⊆C C．A∩B＝CD．B∪C＝A 4．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　) A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1) C．{3，－1} D．{(3，－1)} 5．满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，则(　　) A．N∈MB．M∪N＝M C．M∩N＝MD．M>N 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．设集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，则t＝________. 8．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________. 9．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤4}，C＝{x|－3<x<2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，则a＝______，b＝______. 三、解答题 10．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝∅.求p，q的值． [来源:Z,xx,k.Com] 11．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 能力提升 12．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　) A．0 B．2 C．3 D．6 13．设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)． [来源:学#科#网] 1．对并集、交集概念全方面的感悟 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的． “x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合． (2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅. 2．集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性． (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否． 拓展　交集与并集的运算性质，除了教材中介绍的以外，还有A⊆B⇔A∪B＝B，A⊆B⇔A∩B＝A.这种转化在做题时体现了化归与转化的思想方法，十分有效． §3　集合的基本运算 3．1　交集与并集 知识梳理 1．既属于集合A又属于集合B　A∩B　{x|x∈A，且x∈B} 2．集合A或属于集合B　A∪B　{x|x∈A，或x∈B} 3．A　A　∅　A　4.A　B　　5.⊆