精品解析：河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题

河北武邑中学2018-2019学年高二上学期12月份月考 数学（文）试题 注意事项： 1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　) A. B. C. a2＜b2 D. ab＜a＋b 2. 若一个命题p的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是(   ) A. 命题p是真命题 B. 命题p的否命题是假命题 C. 命题p的逆否命题是假命题 D. 命题p的否命题是真命题 3. 下列命题: ①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0; ③若a>b, 则ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是　(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若抛物线上一点到其焦点距离为，则点的坐标为． A. B. C. D. 5. 已知a,b都是实数，那么“”是“a>b”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为 A. B. C. D. 7. 若变量 满足约束条件 则 的最小值等于 A. B. C. D. 2 8. 若关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为(　　) A. (－1,2) B. (－∞，－1)∪(2，＋∞) C. (1,2) D. (－∞，－2)∪(1，＋∞) 9. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（　　） A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数的图像如图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“直角相等”条件和结论分别是“直角”和“相等” B. 语句“最高气温30℃时我就开空调”不命题 C. 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D. 语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题 12. 双曲线渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题。 13. 已知，则的最小值为_______________. 14. 已知数列满足：，且，则____； 15. 若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是_____． 16. 已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，则__． 三、解答题.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 求下列各曲线的标准方程 （1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆方程； （2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程. 18. 三个内角A,B,C对应的三条边长分别是，且满足． （1）求角的大小； （2）若，，求． 19. 已知是递增的等差数列，，是方程的根. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 20. 某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产年的盈利总额为万元. （1）写出与的关系式； （2）①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？ ②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少？ 21. 等差数列的前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：． 22. 已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）． （1）求证直线AB的斜率为定值； （2）求AMB面积最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北武邑中学2018-2019学年高二上学期12月份月考 数学（文）试题 注意事项： 1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　) A. B. C. a2＜b2 D. ab＜a＋b 【答案】D 【解析】 【分析】举反例说明ABC错误，利用不等式性质证明D正确. 【详解】当时满足a＜1，b＞1，但，即A,B,C错误； ，又a＜1，b＞1， 所以， 故选:D 【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题. 2.