江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修1-2 2.1.1 类比推理（无答案）

《类比推理》导学案 编制：戴黎丽 审核： 批准： 【学习目标】 1．结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义． 2．能利用类比进行简单的推理． 【预习提问】 1．（1）什么叫推理？推理由哪几部分组成？ (2)什么是归纳推理？归纳推理具备什么样的特点？其一般的思维过程是什么？ 2．情景1：据传，春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子． 他的思维过程为：茅草是齿形的，茅草能割破手，需要一种能割断木头的，它也可以是齿形的． 问题1：公输班的推理过程是归纳推理吗？ 情景2：试根据等式的性质猜想不等式的性质．等式与不等式之间有不少相似的属性，例如： 等式 不等式 (1) (2) (3) 问题2：上述两个推理有什么共同的特点？什么样的推理是类比推理呢？ 问题3：该如何进行类比推理？ [来源:Zxxk.Com] 问题4：类比推理的结论一定成立吗？ 问题5：类比推理与归纳推理有哪些相同点和不同点？ [我的疑问] 备 注 第1页共4页 【讨论解问】 1．（G．波利亚的类比）类比实数的加法与乘法，并列出它们类似的性质． [来源:学科网] 2．试将平面上的圆与空间的球进行类比． [来源:Z_xx_k.Com] 备 注 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测] 1．平面内平行于同一条直线的两条直线平行，类比空间内，我们可以得到 _________________________________________. 2.在周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；在周长一定的矩形和圆中，圆的面积最大．将这个结论类比到空间，可以得到的结论是___