江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修2-1 3.1.3 空间向量基本定理（无答案）

《空间向量基本定理》导学案 编制：朱日新 审核： 批准： 【学习目标】 1．掌握空间向量基本定理及其推论，理解空间任意向量可以用不共面的三个已知向量线性表示，而且这种表示是惟一的； 2．在简单问题中，会选择恰当的基底来表示任一空间向量． 【重点难点】 重点: 空间向量的基本定理及其推论； 难点: 空间向量的基本定理唯一性的理解． 【预习提问】 1．平面向量基本定理的内容是什么？ 2．空间向量基本定理的内容是什么？你能尝试证明出来吗？ [来源:Zxxk.Com] 3．空间向量基本定理的推论是什么？ [我的疑问] 矫正、归纳 第1页共4页 【讨论解问】 1．如图，在正方体 中，点 是 与 的交点, 是 与 的交点，试分别用向量 ， ， 表示向量 和 ． [来源:学科网ZXXK] 2．如图，已知空间四边形 ，其对角线为 ， ， ， 分别是对边 ， 的中点，点 在线段 上，且 ，用基底向量 ， ， 表示向量 ． [来源:学#科#网] [来源:学科网ZXXK] 矫正、归纳 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测] 1．在空间四边形 中，已知 是线段 的中点， 在 上，且 ，试用向量 ， ， 表示向量 ． 2．如图，在平行六面体 中，已知 ， ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点，点 在 上，且 ，试用基底 表示下列向量： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 3．已知 是 所在平面外一点， 是 的中点，且 ，求 ， ， 的值． 矫正、归纳 第3页共4页